История вычислительной техники. Казакова И.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

19
2. Второе изобретение – изобретение
Непером логарифмов, о чем сообщалось в
работе «Описание удивительной таблицы ло-
гарифмов», опубликованной в 1614 г. (рис. 19).
Логарифм – это показатель степени, в
которую нужно возвести число (основание
логарифма), чтобы получить другое задан-
ное число. Непер понял, что таким способом
можно выразить любое число. Например,
100 – это 10
2
, а 23 – это 10
1,36173
.
Более того, он обнаружил, что сумма
логарифмов чисел а и b равна логарифму произведения этих чисел:
ln a + ln b = ln (ab).
Благодаря этому свойству сложное действие умножения
сводилось к простой операции сложения. Чтобы перемножить
два больших числа, нужно лишь посмотреть их логарифмы в таб-
лице, сложить найденные значения и отыскать число, соответст-
вующее этой сумме, в обратной таблице, называемой таблицей
антилогарифмов.
Основанием таблицы логарифмов Непера является ирра-
циональное число, к которому неограниченно приближаются
числа вида (1 + 1/n)
n
при безграничном возрастании п. Это число
называют неперовым числом и со времен Л. Эйлера обозначают
буквой е:
1
lim(1 )
n
e
n
.
Непер составил таблицы, взяв очень хорошее приближение
числа е, а именно
7
10
7
1
(1 )
10
. Логарифмы по основанию е назы-
ваются натуральными логарифмами и обозначаются ln (образо-
вано от первых букв слов «логарифм натуральный»).
Вскоре появляются и другие логарифмические таблицы.
Они упростили вычисления, но все же эта операция оставалась
достаточно трудоемкой и утомительной для тех, кому приходи-
лось ею заниматься ежедневно. Поэтому вслед за изобретением
логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические
вычисления.
Рис. 19. Обложка
книги Дж. Непера
     2. Второе изобретение – изобретение
Непером логарифмов, о чем сообщалось в
работе «Описание удивительной таблицы ло-
гарифмов», опубликованной в 1614 г. (рис. 19).
     Логарифм – это показатель степени, в
которую нужно возвести число (основание
логарифма), чтобы получить другое задан-
ное число. Непер понял, что таким способом
можно выразить любое число. Например,
100 – это 102, а 23 – это 101,36173.            Рис. 19. Обложка
                                               книги Дж. Непера
     Более того, он обнаружил, что сумма
логарифмов чисел а и b равна логарифму произведения этих чисел:
                      ln a + ln b = ln (ab).
     Благодаря этому свойству сложное действие умножения
сводилось к простой операции сложения. Чтобы перемножить
два больших числа, нужно лишь посмотреть их логарифмы в таб-
лице, сложить найденные значения и отыскать число, соответст-
вующее этой сумме, в обратной таблице, называемой таблицей
антилогарифмов.
     Основанием таблицы логарифмов Непера является ирра-
циональное число, к которому неограниченно приближаются
числа вида (1 + 1/n)n при безграничном возрастании п. Это число
называют неперовым числом и со времен Л. Эйлера обозначают
буквой е:
                                       1
                            e  lim(1  )n .
                                       n
     Непер составил таблицы, взяв очень хорошее приближение
                        1 107
числа е, а именно (1       ) . Логарифмы по основанию е назы-
                          7
                       10
ваются натуральными логарифмами и обозначаются ln (образо-
вано от первых букв слов «логарифм натуральный»).
     Вскоре появляются и другие логарифмические таблицы.
Они упростили вычисления, но все же эта операция оставалась
достаточно трудоемкой и утомительной для тех, кому приходи-
лось ею заниматься ежедневно. Поэтому вслед за изобретением
логарифмов делаются попытки механизировать логарифмические
вычисления.

                               19

Страницы