Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1.2. Казанцев Э.Ф. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Наш здра вый смысл под ска зы ва ет нам, что не ле по под вер гать
со мне нию ис ти ну «2 × 2 = 4» или не ле по ут вер ждать «сло ны зе ле ные».
Кро ме то го, ме ж ду по сыл кой и след ст ви ем нет при чин ной свя зи. Од -
на ко не на до спе шить. На до пре одо леть пси хо ло ги че ский барь ер и не
ос но вы вать ся на здра вом смыс ле! Че ло век не ви дев ший снег, счи та ет
фра зу «идет снег» бес смыс лен ной, а сло ны мо гут быть иг ру шеч ны ми и
так да лее. По иск смыс ла пред ло же ния дол жен быть про ве ден по сле за -
вер ше ния всех ло ги че ских опе ра ций.
1.5.5 Кон такт ные схе мы
При ло же ние ло ги ки вы ска зы ва ний к тео рии элек три че ских се тей.
1) Рас смот рим элек три че скую схе му, со стоя щую из сле дую щих
эле мен тов:
На ри сун ке 1.5.5 изо бра же ны три элек три че ские схе мы:
Пусть клю чи управ ля ют ся кноп ка ми, (1) — кноп ка на жа та, (0) —
кноп ка от пу ще на. В ис ход ном со стоя нии — ключ ра зомк нут. При на жа -
тии кноп ки — ключ за мы ка ет ся. Нор маль но замк ну тые клю чи обо зна -
чим че рез X
1
и X
2
. Лам поч ка го рит — (1); не го рит — (0). Со стоя ние кно -
пок — зна че ние бу ле вых пе ре мен ных; со стоя ние лам поч ки — зна че ние
фор му лы (функ ции):
На ри сун ке 1.5.5:
а)
X
— от ри ца ние — ключ ра зомк нут, лам поч ка не го рит;
34
Рис. 1.5.5
      Наш здравый смысл подсказывает нам, что нелепо подвергать
сомнению истину «2 × 2 = 4» или нелепо утверждать «слоны зеленые».
Кроме того, между посылкой и следствием нет причинной связи. Од-
нако не надо спешить. Надо преодолеть психологический барьер и не
основываться на здравом смысле! Человек не видевший снег, считает
фразу «идет снег» бессмысленной, а слоны могут быть игрушечными и
так далее. Поиск смысла предложения должен быть проведен после за-
вершения всех логических операций.

     1.5.5 Контактные схемы
     Приложение логики высказываний к теории электрических сетей.
     1) Рассмотрим электрическую схему, состоящую из следующих
элементов:




     На рисунке 1.5.5 изображены три электрические схемы:




                               Рис. 1.5.5

     Пусть ключи управляются кнопками, (1) — кнопка нажата, (0) —
кнопка отпущена. В исходном состоянии — ключ разомкнут. При нажа-
тии кнопки — ключ замыкается. Нормально замкнутые ключи обозна-
чим через X1 и X2. Лампочка горит — (1); не горит — (0). Состояние кно-
пок — значение булевых переменных; состояние лампочки — значение
формулы (функции):
     На рисунке 1.5.5:
     а) X — отрицание — ключ разомкнут, лампочка не горит;
34

Страницы