Математика. Раздел 1. Дискретная математика. Тетрадь 1.2. Казанцев Э.Ф. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МУМ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

б) лам поч ка го рит при на жа тии хо тя бы од ной кноп ки — это мож -
но изо бра зить в ви де дизъ юнк ции;
в) лам поч ка го рит толь ко при на жа тии обе их кно пок од но вре мен -
но — это мож но изо бра зить в ви де конъюнкции.
2) В элек три че ских це пях роль клю чей иг ра ют мно го чис лен ные
уст рой ст ва: вы клю ча те ли, элек тро маг нит ные ре ле и так да лее. В бо лее
ши ро ком смыс ле клю чом яв ля ет ся вся кое уст рой ст во, спо соб ное при -
ни мать од но из двух воз мож ных со стоя ний: ме ха ни че ские за щел ки,
двер ные зам ки, ж/д све то фо ры и так да лее. Ра зомк ну тый кон такт —
X
i
,
замк ну тый кон такт X
i
.
Вме сто клю чей на схе ме мож но сра зу пи сать или
X
i
или X
i
:
Элек три че ской схе ме на ри сун ке 1.5.6 со от вет ст ву ет формула:
Y = ((X
1
Ú X
2
) &
X
3
) Ú (
X
2
& X
3
) Ú ((
X
1
& X
3
) Ú (X
2
&
X
3
) & X
4
).
3) Кон такт ные схе мы мож но уп ро щать с по мо щью то ж де ст вен -
ных пре об ра зо ва ний со от вет ст вую щих им фор мул.
Элек три че ской схе ме на ри сун ке 1.5.7 со от вет ст ву ет фор му ла:
y=(Y & Z) Ú (X &
Y
& Z) Ú (
X
&
Y
& Z).
35
Рис. 1.5.6
Рис. 1.5.7
      б) лампочка горит при нажатии хотя бы одной кнопки — это мож-
но изобразить в виде дизъюнкции;
      в) лампочка горит только при нажатии обеих кнопок одновремен-
но — это можно изобразить в виде конъюнкции.
     2) В электрических цепях роль ключей играют многочисленные
устройства: выключатели, электромагнитные реле и так далее. В более
широком смысле ключом является всякое устройство, способное при-
нимать одно из двух возможных состояний: механические защелки,
дверные замки, ж/д светофоры и так далее. Разомкнутый контакт — X i ,
замкнутый контакт Xi.
     Вместо ключей на схеме можно сразу писать или X i или Xi:
     Электрической схеме на рисунке 1.5.6 соответствует формула:
     Y = ((X1 Ú X2) & X 3 ) Ú (X 2 & X3) Ú ((X 1 & X3) Ú (X2 & X 3 ) & X4).




                                   Рис. 1.5.6

     3) Контактные схемы можно упрощать с помощью тождествен-
ных преобразований соответствующих им формул.
     Электрической схеме на рисунке 1.5.7 соответствует формула:
y=(Y & Z) Ú (X & Y & Z) Ú (X & Y & Z).




                                   Рис. 1.5.7
                                                                              35

Страницы