Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 32 стр.

любое из них. В средней и богатой частях общества большая часть средств

тратится на приобретение предметов долговременного пользования и

элитарных товаров, для чего нужны накопления. Поэтому покупательная

способность этих слоев зависит не от доходов в данный момент (т.е. ρ(у)), а от

накоплений (т.е. ρ(U)). Далее будем использовать распределение ρ(U).

Прибыль П равна разности валового дохода RT и общих издержек СT:

U = RT - CT                                                             (4.19)

Валовой доход зависит от цены ρ, величины QT и общих издержек СT, где QT —

полное количество произведенного (и реализованного) продукта:
     ∞
QT = ∫ Q(U , p) ρ (U )dU                                                (4.20)
     0


Общие издержки СT состоят из постоянных (СF) и переменных (СV): СT = СF +

СV. Первые включают затраты на поддержание производства в рабочем состоя-

нии. Переменные издержки включают зарплату, затраты на сырье,

комплектующие изделия и их транспортировку. В первом приближении они

пропорциональны количеству произведенной продукции: СV = sQT, где s —

переменные удельные издержки. С учетом сказанного прибыль

П = pQT – sQT – CF.                                                     (4.21)

Величины s и СF в общем случае зависят от цены р. Однако эта зависимость

слаба, и мы будем считать s и СF постоянными.

Максимум прибыли достигается при ценерорь которая удовлетворяет условию

dП ∞                      ∞
                            dQ              ∞
                                              dQ
  = ∫ Q(U , p) ρ (U )dU + ∫    ρ (U )dU − s ∫    ρ (U )dU = 0           (4.22)
dp 0                      0 dp              0 dp

Вопрос о ценообразовании удобно рассмотреть отдельно для случаев функции

                                         32