Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 35 стр.

дифференцированное налогообложение), либо административные (ограничение

цен, антимонопольные законы и т.п.). Использовать только антимонопольные

законы (с целью искусственного создания конкуренции) явно недостаточно.

При образовании цен на промышленные товары долговременного пользования

функция спроса не является всюду выпуклой: она имеет точку перегиба или,

точнее, порог покупательной способности rmin (см. рис. 4.3). Анализ выражения

(4.22), проведенный по аналогии с изложенным выше, приводит к следующим

результатам (подробнее см. [35]).

Цена, соответствующая максимуму прибыли, popt может установиться (и

стабилизироваться) без вмешательства государства. Однако эта цена

существенно зависит от структуры общества, и ситуации в унимодальном и

бимодальном обществе отличаются качественно. Бимодальное общество

характеризуется четырьмя параметрами: двумя положениями максимума

Umax, 1 и Umax, 2 и двумя дисперсиями σ1 и σ2 . Оно существенно       отличается     от

унимодального, Umax, 2 >> Umax, 1, σ1 ≅ Umax, 1, σ2 ≅ Umax, 2 . Этот случай мы и

рассмотрим.

Прибыль как функция цены тоже имеет два максимума. Первый достигается

вблизи значения popt ≅ Umax, 1 (или popt ≅ σ1), второй — popt ≅ Umax, 2 . Однако в

едином обществе не могут существовать две сильно отличающиеся друг от

друга цены на один и тот же товар. Поэтому устанавливается одна цена,

обеспечивающая наибольшую прибыль.

В случае, когда N2Umax, 2 >> Umax, 1 (где N2 — количество людей, входящих в

"богатый" горб), наиболее выгодной оказывается вторая цена, которая и

устанавливается в обществе. При этом платежеспособный рынок включает
                                          35