Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.2. Казанцев Э.Ф. - 42 стр.

Это значит, что имеет место закон сохранения суммы накоплений "владельцев"

(Um) и "трудящихся" (Un):

nUn + mUm = M.        n+m=N                                          (4.26)

где N — число экономически активных людей, n — число "трудящихся, m —

число "владельцев".

Параметр М обладает следующими свойствами.

При медленном (адиабатическом) изменении М, таком, что цена р и накопления

успевают отследить эти изменения, состояние общества не меняется. Такое

изменение фактически равносильно деноминации. Быстрое изменение М может

существенно повлиять на состояние общества, особенно, если эмитированные

средства адресуются определенной группе (адресная эмиссия).

С учетом этих замечаний базовую модель можно представить в форме

dU m p ⎡ ⎛ U n ⎞     ⎤
    = ⎢nQ⎜⎜ ⎟⎟ − nP1 ⎥
 dt  m⎣ ⎝ p ⎠        ⎦
                                                                     (4.27)
dp     ⎡ ⎛U ⎞          ⎛ gU m ⎞       ⎤
   = γ ⎢nQ⎜⎜ n ⎟⎟ + mQ⎜⎜      ⎟⎟ − Fm ⎥
dt     ⎣ ⎝ p ⎠         ⎝ p ⎠          ⎦

Здесь P1(Um/p) — зарплата в натуральных единицах, которую выплачивают

"трудящимся" "владельцы". При сдельной оплате труда зарплата

пропорциональна количеству произведенного продукта:

nP1 = hmF ((1-g)rm)                                                  (4.28)

Коэффициент h меньше единицы и величина (1 - h) представляет собой

добавочный продукт, g — доля накоплений владельцев, которую они тратят на

личные нужды, F — производственная функция, зависящая от оборотных

средств согласно (4.10). В данном случае оборотные средства


                                          42