Проектирование и производство литых заготовок. Кечин В.А - 50 стр.

                                    50
исходя из регламентируемого состава сплава с учетом отклонений, обусловлен-
ных колебанием содержания легирующих элементов.
     Ограничения по числу компонентов шихты также задают в виде равенств
или неравенств. Кроме того, в число расчетных уравнений включают целевую
функцию, которая является математическим выражением общей стоимости
шихты:
     Ц = Цx/100 + Цy/100 + Цz/100 + Цl/100 => min,                 (1.9)
     где Ц - стоимость шихты для выплавки I т сплава, руб./т;
     Цx…Цl - цены компонентов шихты, руб./т;
     х…1 - масса каждого шихтового материала, необходимая для выплавки 100
кг сплава.
     Таким образом, расчет оптимального состава шихты заключается в нахож-
дении минимального значения целевой функции Цmin при условиях-
ограничениях, которые представляют собой систему балансовых соотношений
по всем расчетным легирующим компонентам сплава и примесям, по видам
шихтовых материалов (собственные возвраты, отходы со стороны, свежие и
вторичные металлы и сплавы) и по общему количеству шихты.
     Практически задача сводится к введению в ЭВМ целевой функции и сис-
темы балансовых соотношений в натуральной форме или в виде матрицы из ко-
эффициентов целевой функции и балансовых соотношений и подаче команды
на расчет.
     Аналитический метод расчета шихты
     Данный метод расчета применяется при большом количестве шихтовых
компонентов и заключается в составлении систем уравнений, в которых неиз-
вестными являются содержания элементов в шихте и, например, в чугуне. Для
упрощения расчета задаются значениями двух или трех неизвестных. Количест-
во уравнений должно быть равно числу неизвестных. В этом методе также
удобно вести расчет на 100 кг шихты.
     Допустим, что в отливках необходимо получить 1,9% Si и 0,65% Мn. В ва-
гранке примем угар кремния 10% и марганца 20%. Тогда с учетом угара в шихту
необходимо ввести кремния и марганца
     Si = (1,9 ⋅ 100)/(100 – 10) = 2,1%;
     Мn = (0,65 ⋅ 100)/(100 – 20) = 0,8% .
     Допустим, что шихту можно приготовить из четырех сортов металла, хи-
мический состав которых по кремнию и марганцу приведен в табл.1.26.
     В шихте возврат собственного производства составляет 40%, металличе-
ская шихта из трех сортов доменных чугунов - 60%.
     Для того, чтобы убедиться, что можно составить шихту из компонентов,
приведенных в таблице, предварительно выясним возможность получения тре-
буемых содержаний кремния и марганца.
     Среднее содержание кремния в доменных чугунах
     Si =(2,1 + 2,3 + 2,2)/3 = 2,2%,
     а в ломе 8%, откуда среднее содержание кремния в 100 кг шихты
     Si = [(60 ⋅ 2,2/100) + (40 ⋅ 2/100)] = 2,1 кг.