Проектирование и производство литых заготовок. Кечин В.А - 50 стр.

UptoLike

50
исходя из регламентируемого состава сплава с учетом отклонений, обусловлен-
ных колебанием содержания легирующих элементов.
Ограничения по числу компонентов шихты также задают в виде равенств
или неравенств. Кроме того, в число расчетных уравнений включают целевую
функцию, которая является математическим выражением общей стоимости
шихты:
Ц = Ц
x
/100 + Ц
y
/100 + Ц
z
/100 + Ц
l
/100 => min, (1.9)
где Ц - стоимость шихты для выплавки I т сплава, руб./т;
Ц
x
Ц
l
- цены компонентов шихты, руб./т;
х1 - масса каждого шихтового материала, необходимая для выплавки 100
кг сплава.
Таким образом, расчет оптимального состава шихты заключается в нахож-
дении минимального значения целевой функции Ц
min
при условиях-
ограничениях, которые представляют собой систему балансовых соотношений
по всем расчетным легирующим компонентам сплава и примесям, по видам
шихтовых материалов (собственные возвраты, отходы со стороны, свежие и
вторичные металлы и сплавы) и по общему количеству шихты.
Практически задача сводится к введению в ЭВМ целевой функции и сис-
темы балансовых
соотношений в натуральной форме или в виде матрицы из ко-
эффициентов целевой функции и балансовых соотношений и подаче команды
на расчет.
Аналитический метод расчета шихты
Данный метод расчета применяется при большом количестве шихтовых
компонентов и заключается в составлении систем уравнений, в которых неиз-
вестными являются содержания элементов в шихте и, например
, в чугуне. Для
упрощения расчета задаются значениями двух или трех неизвестных. Количест-
во уравнений должно быть равно числу неизвестных. В этом методе также
удобно вести расчет на 100 кг шихты.
Допустим, что в отливках необходимо получить 1,9% Si и 0,65% Мn. В ва-
гранке примем угар кремния 10% и марганца 20%. Тогда с учетом угара
в шихту
необходимо ввести кремния и марганца
Si = (1,9 100)/(100 – 10) = 2,1%;
Мn = (0,65 100)/(100 – 20) = 0,8% .
Допустим, что шихту можно приготовить из четырех сортов металла, хи-
мический состав которых по кремнию и марганцу приведен в табл.1.26.
В шихте возврат собственного производства составляет 40%, металличе-
ская шихта из трех сортов доменных чугунов - 60%.
Для того, чтобы убедиться, что
можно составить шихту из компонентов,
приведенных в таблице, предварительно выясним возможность получения тре-
буемых содержаний кремния и марганца.
Среднее содержание кремния в доменных чугунах
Si =(2,1 + 2,3 + 2,2)/3 = 2,2%,
а в ломе 8%, откуда среднее содержание кремния в 100 кг шихты
Si = [(60 2,2/100) + (40 2/100)] = 2,1 кг.