Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

()
п
хх
2
−∑
=
σ
- среднее квадратическое отклонение невзве-
шенное;
()
f
fхх
∑
−∑
=
2
σ
- среднее квадратическое отклонение взве-
шенное.
Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая харак-
теристика абсолютных размеров вариации признака в совокупно-
сти. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак
(в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).
Вычислению среднего квадратического отклонения предшест-
вует расчет дисперсии. Покажем расчет на примерах.
Задача 4. Исчислим дисперсию по данным типовой задачи 3
гл. 6.
Таблица 6.6
Произведено
продукции одним
рабочим, шт.
(
(
119
х
варианта)
Число рабочих
f xf
xx −
)
2
xx −
()
fxx
2
−
8 7 56 -2 4 28
9 10 90 -1 1 10
10 15 150 0 0 0
11 12 132 1 1 12
12 6 72 2 4 24
Итого 50 500 74
Исчислим среднюю арифметическую взвешенную:
.10
50
500
шт
f
xf
==х
∑
∑
=
Значения отклонений от средней и их квадратов представлены
в таблице. Определим дисперсию:
(
)
.48,1
50
74
2
==
−
f
fx
2
∑
∑
=
x
σ
Среднее квадратное отклонение будет равно:
.216,148,1 шт==
2
=
σσ
   σ=
            (
        ∑ х−х       )
                    2

                        - среднее квадратическое отклонение невзве-
           п
шенное;

     σ=
            (
           ∑ х−х f  )
                    2

                      - среднее квадратическое отклонение взве-
              ∑f
шенное.
     Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая харак-
теристика абсолютных размеров вариации признака в совокупно-
сти. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак
(в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).
     Вычислению среднего квадратического отклонения предшест-
вует расчет дисперсии. Покажем расчет на примерах.
     Задача 4. Исчислим дисперсию по данным типовой задачи 3
гл. 6.
                                                                  Таблица 6.6

    Произведено
  продукции одним
    рабочим, шт.
                        Число рабочих f     xf    x−x   (x − x ) (x − x ) f
                                                              2         2



    ( х варианта)
8                       7                  56    -2     4         28
9                       10                 90    -1     1         10
10                      15                 150   0      0         0
11                      12                 132   1      1         12
12                      6                  72    2      4         24
Итого                   50                 500                    74

     Исчислим среднюю арифметическую взвешенную:
                        ∑ xf 500
                     х=       =    = 10шт.
                         ∑f     50
     Значения отклонений от средней и их квадратов представлены
в таблице. Определим дисперсию:

                  σ =        2   (
                       ∑ x − x f 74
                                 =
                                     )2

                                      = 1,48.
                          ∑f       50
    Среднее квадратное отклонение будет равно:
                  σ = σ 2 = 1,48 = 1,216шт.
                                     119

Страницы