Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 6.12
Затраты времени на одну деталь, мин. Число рабочих в проценах к итогу
До 24 2
24-26 12
26-28 34
28-30 40
30-32 10
32-34 2
100
Определите среднее квадратическое отклонение затрат време-
ни на одну деталь.
6.4. Расчет дисперсии по формуле .ххσ
2
22
−=
к
2
к к
По индивидуальным данным и в рядах распределения
Методические указания и решение типовых задач
Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значени-
ях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упро-
стить, используя свойства дисперсии. Напомним некоторые из них.
1.
Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего
признака в определенное число раз дисперсии не изменят.
2.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака на
одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменят.
3.
Уменьшение или увеличение каждого значения признака в
какое-то число раз соответственно уменьшает или увеличивает
дисперсию в раз, а среднее квадратическое отклонение – в раз.
4.
Дисперсия признака относительно произвольноц величины
всегда больше дисперсии относительно средней арифметической
на квадрат разности между средней и произвольной величиной:
()
.
2
22
Ах
А
−−=
σσ
Если А равно нулю, то приходим к следующему
равенству:
()
,
2
22
хх −=
σ
т. е дисперсия признака равна разности
между средним квадратом значений признака и квадратом средней.
Каждое свойство при расчете дисперсии может быть примене-
но самостоятельно или в сочетании с другими. Воспользуемся ука-
занными свойствами для вычисления дисперсии.
123
                                                                  Таблица 6.12

 Затраты времени на одну деталь, мин.     Число рабочих в проценах к итогу
               До 24                                     2
               24-26                                     12
               26-28                                     34
               28-30                                     40
               30-32                                     10
               32-34                                     2
                                                        100

    Определите среднее квадратическое отклонение затрат време-
ни на одну деталь.


                                                              2
           6.4. Расчет дисперсии по формуле σ 2 = х 2 − х .
        По индивидуальным данным и в рядах распределения

            Методические указания и решение типовых задач

    Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значени-
ях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упро-
стить, используя свойства дисперсии. Напомним некоторые из них.
    1. Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего
признака в определенное число раз дисперсии не изменят.
    2. Уменьшение или увеличение каждого значения признака на
одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменят.
    3. Уменьшение или увеличение каждого значения признака в
какое-то число раз к соответственно уменьшает или увеличивает
дисперсию в к 2 раз, а среднее квадратическое отклонение – в к раз.
    4. Дисперсия признака относительно произвольноц величины
всегда больше дисперсии относительно средней арифметической
на квадрат разности между средней и произвольной величиной:
            (     )2
σ 2 = σ 2 А − х − А . Если А равно нулю, то приходим к следующему
                       ()2
равенству: σ 2 = х 2 − х , т. е дисперсия признака равна разности
между средним квадратом значений признака и квадратом средней.
    Каждое свойство при расчете дисперсии может быть примене-
но самостоятельно или в сочетании с другими. Воспользуемся ука-
занными свойствами для вычисления дисперсии.
                                    123

Страницы