Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 125 стр.

                                                                                      Таблица 6.14

    Произведено продукции                  Число рабочих
                                                                 xf               х
                                                                                      2
                                                                                            x f
                                                                                                2
    одним рабочим, шт. ( х )                     f
               8                                 7                56          64             448
               9                                10                90          81             810
              10                                15               150          100           1500
              11                                12               132          121           1452
              12                                 6                72          144            864
            Итого                               50               500          510           5074
                                                                     2
                               2       2       ∑ х 2 f ⎛ ∑ xf   ⎞
                       σ2 =х −х =                     − ⎜⎜      ⎟⎟ ;
                                                ∑f       ⎝∑f     ⎠
                                               2
                 5074 ⎛ 500 ⎞
               σ2 =   −⎜     ⎟ = 101,48 − 100 = 1,48.
                  50 ⎝ 50 ⎠
    Получили тот же результат, что в табл. 6.6 этой главы.
    Покажем расчет дисперсии в интервальном ряду распределения.
    Задача 8. Имеются следующие данные о распределении по-
севной площади колхоза по урожайности пшеницы:
                                                                                      Таблица 6.15

   Урожайность                Посевная                х         xf            2             2
                                                                          х                x f
 пшеницы, ц/га ( х )        площадь, га f
      14-16                      100                 15    1500          225              22500
      16-18                      300                 17    5100          289              36700
      18-20                      400                 19    7600          361              144400
      20-22                      200                 21    4200          441              88200
                                1000                       18400                          341800

    В подобных примерах прежде всего определяется дискретное
значение признака в каждом интервале, а затем применяется метод
расчета, указанный выше:
                                                                 2
                              2  ∑ х 2 f ⎛ ∑ xf
                                   2                            ⎞
                       σ =х −х =
                        2
                                        − ⎜⎜                    ⎟⎟ =
                                  ∑f       ⎝∑f                   ⎠
                                           2
            341800 ⎛ 18400 ⎞
                   −⎜      ⎟ = 341,8 − 338,56 = 3,24.
              1000  ⎝ 1000 ⎠
    Этот способ расчета дисперсии удобен при машинной обра-
ботке данных.

                                               125