Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Задача 6. Рассмотрим расчет дисперсии по формуле
2
22
хх −=
σ
по индивидуальным данным.
Имеются следующие данные о производительности труда ра-
бочих:
Таблица 6.13
х
)
Табельный номер рабочего
Произведено продукции, шт. (варианта
2
х
1 8 64
2 9 81
3 10 100
4 11 121
5 12 144
Итого 50 510
Произведем следующие расчеты:
.;10
5
50
штх ==
()
.0,2100102
2
=−=
5
50
5
510
2
2
2
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
=
∑
=−=
п
х
п
х
хх
σ
Порядок расчета дисперсии следующий:
;
п
х
х
∑
=1. определяют среднюю арифметическую
2.
возводят в квадрат среднюю арифметическую
()
124
;
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
=
п
х
х
i
х
2
;
2
i
x∑
3.
возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
4.
находят сумму квадратов вариант
5.
делят сумму квадратов вариант на их число, т.е. опреде-
ляют средний квадрат
;
2
2
n
х
х
i
∑
=
6.
определяют разность между средним квадратом признака
и квадратом средней
(
)
.
2
2
хх −
Покажем расчет дисперсии по этому методу в рядах распределения.
Задача 7. Исчислим дисперсию в дискретном ряду распреде-
ления, используя табл. 6.6. 
          Задача        6.   Рассмотрим   расчет   дисперсии   по     формуле
                2
σ = х − х по индивидуальным данным.
  2         2


    Имеются следующие данные о производительности труда ра-
бочих:
                                                                    Таблица 6.13

 Табельный номер рабочего Произведено продукции, шт. (варианта х )         х
                                                                               2


            1                               8                           64
            2                               9                           81
            3                               10                          100
            4                               11                          121
            5                               12                          144
          Итого                             50                          510

          Произведем следующие расчеты:
                                    50
                                х=       = 10шт.;
                                     5

                        ()
                                       2             2
                      2  ∑ х 2 ⎛ ∑ х ⎞ 510 ⎛ 50 ⎞
          σ 2 = х2 − х =      =⎜     ⎟ =       − ⎜ ⎟ = 102 − 100 = 2,0.
                          п    ⎝ п ⎠         5 ⎝ 5 ⎠
          Порядок расчета дисперсии следующий:
                                                           ∑х
          1. определяют среднюю арифметическую х =             ;
                                                            п
          2. возводят      в   квадрат        среднюю    арифметическую

(х ) = ⎛⎜ ∑пх ⎞⎟ ;
                    2
      2


     ⎝    ⎠
    3. возводят в квадрат каждую варианту ряда х 2 i ;
    4. находят сумму квадратов вариант ∑ x 2 i ;
    5. делят сумму квадратов вариант на их число, т.е. опреде-
                           ∑ х2i
ляют средний квадрат х 2 =       ;
                            n
    6. определяют разность между средним квадратом признака
и квадратом средней х 2 − х .      ()2


    Покажем расчет дисперсии по этому методу в рядах распределения.
    Задача 7. Исчислим дисперсию в дискретном ряду распреде-
ления, используя табл. 6.6.

                                          124

Страницы