Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 135 стр.

                           σ 22 =
                                    ∑ (х − х )
                                             2

                                                 =
                                                     28
                                                        = 4,66.
                                п                    6
    2. Рассчитаем среднюю из групповых (частных) дисперсий:

         σ =
           2  ∑ σ i2 f 1,67 ⋅ 6 + 4,66 ⋅ 6 10 + 28 38
                      =                   =       =    = 3,16.
               ∑f              12            12     12
    3. Исчислим межгрупповую дисперсию. Для этого предвари-
тельно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из
групповых средних:

             х=
                ∑ х1 f = 15 ⋅ 6 + 21 ⋅ 6 = 90 + 126 = 18.
                 ∑f            12             12
    Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию:
       (х − x )2 f = (15 − 18)2 ⋅ 6 + (21 − 18)2 ⋅ 6 = 9 ⋅ 6 + 9 ⋅ 6 = 108 = 9.
   δ2 = i
          ∑f                       12                       12         12
    4. Исчислим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:
                  σ 2 = σ i2 + δ 2 = 3,16 + 9 = 12,16.
    Проверим полученный результат, исчислив общую дисперсию
обычным способом:
                  (13 − 18)2 + (14 − 18)2 + (15 − 18)2 + (17 − 18)2 +
                           + (16 − 18) + (15 − 18) + (18 − 18) + (19 − 18) +
                                       2              2           2          2




  σ2 =
         ∑ (x − x )2

                       =
                           + (22 − 18) + (20 − 18) + (24 − 18) + (23 − 18)
                                       2               2              2

                                                                           =
                                                                                 2


             n                                    12
                                       146
                                     =     = 12,16.
                                        12

    Задачи
    13.1. Имеются следующие данные о производительности труда
рабочих:
                                                                          Таблица 6.26

                                             Произведено продукции, шт.
 Табельный номер рабочего
                                      в дневную смену        в ночную смену
              1                              5                      5
              2                              8                      6
              3                              7                      4
              4                              4                      4
              5                              6                      6

                                           135