Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 141 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

зависимости от расположения частот. Если в ряду распределения
преобладают варианты с меньшим, чем средняя арифметическая,
значением признака, то вершина кривой распределения сдвинута
влево и правая часть кривой оказывается длиннее. Такая асимметрия
называется правосторонней (положительной) Если же преобладают
варианты с большим, чем средняя арифметическая, значением при-
знака – вершина кривой распределения сдвинута вправо, и, следова-
тельно, левая часть кривой получается длиннее правой. Такая асим-
метрия называется левосторонней (отрицательной).
Степень асимметрии может быть определена с помощью коэф-
фициента асимметрии:
141
,
σ
Мох
К
А
−
=
где x - средняя арифметическая ряда распределения;
Мо – мода;
σ
- среднее квадратическое отклонение.
При симметричном (нормальном) распределении Mox
=
, сле-
довательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если >0, то
A
K
x больше моды, следовательно, имеется правосторонняя асим-
метрия.
Если <0, то
A
K x меньше моды, следовательно, имеется лево-
сторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменять-
ся от – 3 до + 3.
Задача 13. По данным типовой задачи 13 гл. 5 определим ко-
эффициент асимметрии:
Таблица 6.32
Группы предприятий
по числу
работающих, чел.
Число
предприятий f
x
100
450−х
f)
100
450х
(
−
f
х
2
)
100
450
(
−
100-200 1 150 -3 -3 9
200-300 3 250 -2 -6 12
300-400 7 350 -1 -7 7
400-500 30 450 0 0 0
500-600 19 550 1 19 19
600-700 15 650 2 30 60
700-800 5 750 3 15 45
Итого 80 48 152 
зависимости от расположения частот. Если в ряду распределения
преобладают варианты с меньшим, чем средняя арифметическая,
значением признака, то вершина кривой распределения сдвинута
влево и правая часть кривой оказывается длиннее. Такая асимметрия
называется правосторонней (положительной) Если же преобладают
варианты с большим, чем средняя арифметическая, значением при-
знака – вершина кривой распределения сдвинута вправо, и, следова-
тельно, левая часть кривой получается длиннее правой. Такая асим-
метрия называется левосторонней (отрицательной).
    Степень асимметрии может быть определена с помощью коэф-
фициента асимметрии:
                                х − Мо
                           КА =        ,
                                  σ
где x - средняя арифметическая ряда распределения;
     Мо – мода;
     σ - среднее квадратическое отклонение.
     При симметричном (нормальном) распределении x = Mo , сле-
довательно, коэффициент асимметрии равен нулю. Если K A >0, то
 x больше моды, следовательно, имеется правосторонняя асим-
метрия.
     Если K A <0, то x меньше моды, следовательно, имеется лево-
сторонняя асимметрия. Коэффициент асимметрии может изменять-
ся от – 3 до + 3.
     Задача 13. По данным типовой задачи 13 гл. 5 определим ко-
эффициент асимметрии:
                                                                      Таблица 6.32

Группы предприятий                       х − 450       х − 450            х − 450
                      Число                                                         2
     по числу                       x              (             )f   (             ) f
                   предприятий f          100           100                100
 работающих, чел.
     100-200             1         150     -3             -3                  9
     200-300             3         250     -2             -6                 12
     300-400             7         350     -1             -7                  7
     400-500            30         450     0              0                   0
     500-600            19         550     1             19                  19
     600-700            15         650     2             30                  60
     700-800             5         750     3             15                  45
      Итого             80                               48                 152



                                   141

Страницы