Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 145 стр.

бесповторная выборка семей. В результате обследования были по-
лучены следующие данные:
 Число детей в семье      0           1              2        3           4         5
    Число семей          10           20            12        4           2         2

     С вероятностью 0,997 требуется определить границы, в кото-
рых будет находиться среднее число детей в семье в генеральной
совокупности (в городе А). Генеральная средняя х = х ± Δ ~х .
     Чтобы определить границы генеральной средней, необходимо
рассчитать выборочную среднюю и ошибку выборочной средней.
Рассчитаем среднее число детей в семье в выборочной совокупно-
сти и дисперсию выборочной совокупности:
                                                                              Таблица 7.1

Число детей Количество
                               xf                 x−~
                                                    x         (x − ~
                                                                   x)
                                                                      2
                                                                              (x − ~
                                                                                     2
                                                                                   x) f
 в семье x    семей f
     0          10              0                  -1,5            2,25         22,5
     1          20             20                  -0,5            0.25          5.0
     2          12             24                  +0,5            0,25          3,0
     3           4             12                  +1.5            2.25          9,0
     4           2              8                  +2,5            6,25         12.5
     5           2             10                  +3.5           12,25         24,5
   Итого        50             74                    -              -           76,5

                         ~
                         х=
                              ∑ хf       =
                                             74
                                                = 1,5 чел.;
                              ∑f             50

                 σ2 =
                        ∑ (х − ~х )  2
                                         f
                                             =
                                                 76,5
                                                      = 1,53 ≈ 1,5.
                           ∑f                     50
    Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном
случайном отборе рассчитывается по формуле
                                   σ2 ⎛    n⎞
                         Δ ~х = t     ⎜1 − ⎟ .
                                    n ⎝ N⎠
    С вероятностью 0,997 наша ошибка выборки не превышает
трех сред них ошибок:
                            1,5 ⎛     50 ⎞
                 Δ ~х = 3       ⎜1 −      ⎟ = 0,5 чел.
                             50 ⎝ 2500 ⎠


                                         145