Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 144 стр.

     Предельная ошибка выборки Δ рассчитывается по формуле
Δ = μt , где t — коэффициент доверия, зависит от значения вероят-
ности Р.
     Значения t при заданной вероятности Р определяются по таблице
значений функции ϕ (t ) , которая выражается интегральной формулой
Лапласа, и отражают зависимость между t и вероятностью Р.
     При механическом отборе средняя ошибка выборки рассчиты-
вается по формуле собственно-случайного бесповторного отбора.
     Задача 1. Методом случайной повторной выборки было взято
для проверки на вес 200 шт. деталей. В результате был установлен
средний вес детали 30 г при среднем квадратическом отклонении
4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить пределы, в кото-
рых находится средний вес деталей в генеральной совокупности.
     Генеральная средняя x отличается от выборочной средней ~    x
на величину ошибки выборки Δ :
                              x=~   x ± Δ ~x .
     Чтобы определить границы генеральной средней с вероятно-
стью 0,954, необходимо рассчитать предельную ошибку выбороч-
ной средней. Предельная ошибка выборки для средней определяет-
ся по формуле при повторном отборе:
                                       σ2
                              Δ ~х = t        .
                                        n
     С вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит двух
средних ошибок, так как значение t при Р = 0,954 равно 2.
     Подставим значения в формулу ошибки выборки:
                                   42
                       Δ ~х = 2         = 0,56 г.
                                  200
    Определим верхнюю границу генеральной средней:
                 x=~x + Δ ~x = 30 г. + 0,56 г. = 30,56 г.
    Определим нижнюю границу генеральной средней:
                  x=~ x − Δ ~x = 30 − 0,56 = 29,44 г.
    С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес де-
тали в генеральной совокупности находится в пределах 29,44 г
≤ x ≤ 30,56 г.
    Задача 2. В районе А проживает 2500 семей. Для установления
среднего числа детей в семье была проведена 2%-ная случайная

                                  144