Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 149 стр.

    Генеральная доля равна Р ± Δ w. . Выборочная доля равна
w = 15%.
    С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки для доли:
                        w (1 − w) ⎛   n⎞
           Δ       =t             ⎜1 − ⎟ =
               w            n     ⎝   N⎠
                    0,15 ∗ 0,85
           = 1∗                 ∗ 0,9 = 0,048 ≈ 0,05, или 5%.
                        50
     Определим верхнюю границу генеральной доли: Рв = 0,15+
+ 0,045 = 0,28 (или 20%).
     Определим нижнюю границу генеральной доли: Рн = 0,15 –
– 0,05 = 0,1 (или 10%).
     С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля жителей в
возрасте старше 60 лет в городе А находится в пределах 10% ≤
≤ р ≤ 20%.

    Задачи
    3.1. При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из
партии готовой продукции предприятия в случайном порядке, 40
оказались нестандартными. С вероятностью 0,954 определите пре-
делы, в которых находится доля нестандартной продукции, выпус-
каемой заводом.
    3.2. Научно-исследовательским институтом для изучения об-
щественного мнения населения области о проведении определен-
ных мероприятий в порядке случайного повторного отбора было
опрошено 600 человек. Из числа опрошенных 360 человек одобри-
ли мероприятия. С вероятностью 0,997 определите пределы, в ко-
торых находится доля лиц, одобривших мероприятия.
    3.3. в порядке случайной повторной выборки было обследова-
но 80 предприятий отрасли промышленности, из которых 20 пред-
приятий имели долю нестандартной продукции выше 0,5%. С веро-
ятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля
предприятий, выпускающих более 0,5% нестандартной продукции
промышленности данной отрасли.
    3.4. В порядке случайной повторной выборки было отобрано
400 единиц готовой продукции предприятий, из которых 20 единиц
были забракованы. С вероятностью 0,954 определите пределы, в
которых находится доля бракованной продукции предприятия.
                                  149