Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Рассчитаем объем выборки в каждой типической группе при
условии, что численность выборочной совокупности равна 1000
семей:
500
10000
5000
1000 =⋅
1
=n семей;
100
10000
1000
1000 =⋅
2
=n семей;
400
10000
4000
1000 =⋅
3
=n семей.
Рассчитаем общую выборочную среднюю из групповых выбо-
рочных средних путем взвешивания последних по численности
отобранных групп:
45,2
4008,2
1000
1008,15003,2
~
~
⋅+⋅
=
Σ
Σ
=
i
ii
n
nx
x
=
⋅+
чел.
Средний размер семьи в выборке равен 2,45 человека. опреде-
лим среднюю из внутригрупповых дисперсий:
156
;
2
2
i
ii
n
n
Σ
Σ
=
σ
σ
.24,3
40025,6
=
⋅+
1000
10025,050044,1
2
⋅+⋅
=
σ
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической
выборки:
;1
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
N
n
n
σ
μ
053,0
10000
1000
1
1000
24,3
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅=
μ
чел.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в районе среднее
число детей в семье находится в пределах 2,3
х 2,6.
≤
≤
Задачи
9.1. В области 150 тыс. молочных коров. Из них: в районе А –
70 тыс. коров, в районе Б – 50 тыс. коров, в районе В – 30 тыс. ко-
ров. Для определения средней удойности коров области произведе-
на 1%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально
численности коров в районах (внутри районов применялся случай-
    Рассчитаем объем выборки в каждой типической группе при
условии, что численность выборочной совокупности равна 1000
семей:
                                 5000
                    n1 = 1000 ⋅         = 500 семей;
                                10000
                                 1000
                    n2 = 1000 ⋅          = 100 семей;
                                10000
                                 4000
                    n3 = 1000 ⋅          = 400 семей.
                                10000
    Рассчитаем общую выборочную среднюю из групповых выбо-
рочных средних путем взвешивания последних по численности
отобранных групп:
         ~   Σ~
              x n 2,3 ⋅ 500 + 1,8 ⋅ 100 + 2,8 ⋅ 400
         x= i i =                                      = 2,45 чел.
              Σni                 1000
    Средний размер семьи в выборке равен 2,45 человека. опреде-
лим среднюю из внутригрупповых дисперсий:
                                    Σσ i ni
                                         2

                             σ2=            ;
                                       Σni
                  1,44 ⋅ 500 + 0,25 ⋅ 100 + 6,25 ⋅ 400
            σ2=                                         = 3,24.
                                 1000
    Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической
выборки:
                                 σ2⎛        n⎞
                           μ=         ⎜1 − ⎟ ;
                                  n ⎝ N⎠
                      3,24 ⎛     1000 ⎞
                μ=        ⋅ ⎜1 −      ⎟ = 0,053 чел.
                      1000 ⎝ 10000 ⎠
    С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в районе среднее
число детей в семье находится в пределах 2,3 ≤ х ≤ 2,6.

     Задачи
     9.1. В области 150 тыс. молочных коров. Из них: в районе А –
70 тыс. коров, в районе Б – 50 тыс. коров, в районе В – 30 тыс. ко-
ров. Для определения средней удойности коров области произведе-
на 1%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально
численности коров в районах (внутри районов применялся случай-
                               156

Страницы