Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 162 стр.

     Задача 11. В районе 10 тыс. семей. Из них 5 тыс. – семьи рабо-
чих, 1 тыс. – семьи служащих, 4 тыс. – семьи колхозников. Для оп-
ределения среднего размера семьи района проектируется типиче-
ская выборка со случайным бесповторным отбором внутри
типических групп. Какое число семей необходимо отобрать, чтобы
с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,5 человека,
если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия
среднего размера семьи в выборке равна 9?
     Рассчитаем необходимую численность типической выборки:
                     t 2σ 2 N  4 ⋅ 9 ⋅ 10000
            n=                      =             = 141 семья.
              Δ N +t σ
                 2
                           (0,5) 2 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 9
                           2    2


    Необходимо отобрать 141 семью, из них:
семей рабочих
                                 5000
                       n1 = 141          = 71;
                                10000
    семей колхозников
                                 4000
                       n2 = 141          = 56;
                                10000
    семей служащих
                                 1000
                       n3 = 141           = 14.
                                10000
     Задачи
     11.1. В области 10 тыс. молочных коров. Из них в районе
(тыс.) А – 5, Б – 3, В – 2. с целью определения средней удойности
коров предполагается провести типическую выборку коров с про-
порциональным отбором внутри типических групп. Отбор внутри
групп механический. Какое количество коров необходимо ото-
брать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала
5 л, если на основе предыдущих обследований известно, что дис-
персия типической выборки равна 1600?
     11.2. В механическом цехе завода 1000 рабочих. Из них 800
квалифицированных и 200 неквалифицированных. С целью изуче-
ния производительности труда предполагается провести типическую
выборку рабочих с пропорциональным отбором. Отбор внутри
групп механический. Какое число рабочих необходимо отобрать,
чтобы с вероятностью 0,907 ошибка выборки не превышала 6 еди-
ниц изделий, при среднем квадратическом отклонении 25?
                                 162