Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 196 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

откуда а
0
= ∑у : п =
196
y;
а
1
= ∑tу : ∑t
2
.
Произведем расчет необходимых значений в табл. 8.4.
Таблица 8.4
Год
Эмпирические
уровни ряда (у
i
)
Условные обозна-
чения времени (t)
t
2
уt у
t
1995 221 -4 16 -884 219,32
1996 235 -3 9 -705 241,24
1997 272 -2 4 -544 263,16
1998 285 -1 1 -285 285,08
1999 304 0 0 0 307,0
2000 320 +1 1 320 328,92
2001 360 +2 4 720 350,84
2002 371 +3 9 1 113 372,76
2003 395 +4 16 1 580 394,68
Итого 2 763 0 60 1 315 2 763
По итоговым данным определяем параметры уравнения:
.9167.21
60
1315
;307
9
2763
==
==
1
0
a
a
Значение ∑t
2
можно вычислить и другим путем.
Для случая нечетного числа уровней ряда динамики использу-
ется формула
()
(
)
12
1
2
.60
12
10981
=
⋅
⋅
=
+
−
=
∑
nnn
t
В результате получаем следующее уравнение общей тенден-
ции ряда динамики:
у
t
= 307 + 21,92t.
Заметим, что при упрощенном способе расчета (∑t = 0) пара-
метр а
0
= 307 характеризует величину центрального выравненного
уровня ряда, который был принят за t = 0. В рассматриваемом при-
мере это уровень 1999 г. Подставляя в уравнение у
t
= 307+21,92t
принятые обозначения t, вычислим выравненные (теоретические)
уровни ряда динамики:
1995
у
t
= 307 + 21,92(-4) ≈ 219,32;
1996
у
t
= 307 + 21,92(-3) ≈ 241,24 и т.д.
(см. значения у
t
в табл. 8.5). 
откуда                  а0 = ∑у : п = y ;
                         а1 = ∑tу : ∑t2.
    Произведем расчет необходимых значений в табл. 8.4.
                                                             Таблица 8.4

          Эмпирические      Условные обозна-
  Год                                           t2    уt         уt
         уровни ряда (уi)   чения времени (t)
 1995          221                 -4           16   -884      219,32
 1996          235                 -3           9    -705      241,24
 1997          272                 -2           4    -544      263,16
 1998          285                 -1           1    -285      285,08
 1999          304                  0            0     0        307,0
 2000          320                 +1           1     320      328,92
 2001          360                 +2           4     720      350,84
 2002          371                 +3           9    1 113     372,76
 2003          395                 +4           16   1 580     394,68
 Итого        2 763                 0           60   1 315      2 763

     По итоговым данным определяем параметры уравнения:
                                2763
                          a0 =        = 307;
                                  9
                                1315
                          a1 =       = 21.9167.
                                 60
     Значение ∑t2 можно вычислить и другим путем.
     Для случая нечетного числа уровней ряда динамики использу-
ется формула
                          (n − 1)n(n + 1) = 8 ⋅ 9 ⋅10 = 60.
                 ∑   t2 =
                                12             12
     В результате получаем следующее уравнение общей тенден-
ции ряда динамики:
                            уt = 307 + 21,92t.
     Заметим, что при упрощенном способе расчета (∑t = 0) пара-
метр а0 = 307 характеризует величину центрального выравненного
уровня ряда, который был принят за t = 0. В рассматриваемом при-
мере это уровень 1999 г. Подставляя в уравнение уt = 307+21,92t
принятые обозначения t, вычислим выравненные (теоретические)
уровни ряда динамики:
     1995      уt = 307 + 21,92(-4) ≈ 219,32;
     1996      уt = 307 + 21,92(-3) ≈ 241,24 и т.д.
(см. значения уt в табл. 8.5).
                                 196

Страницы