Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 228 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Подставим в систему нормальных уравнений фактические
данные из таблицы:
.34330450
;605010
10
10
=+
=+
aa
aa
Решаем систему нормальных уравнений в следующей после-
довательности:
домножим каждый член первого уравнения на 5
.34330450
;30025050
10
10
=+
=+
aa
aa
Вычтем из второго уравнения первое и получим
,5443
1
a
=
откуда
.7963,054:43
=
1
=
a
Подставим значение а
1
в первое уравнение, получим а
0
= 2,02.
Уравнение корреляционной связи примет вид
.079602,2 xy
x
=
+
Параметры уравнения регрессии можно определять и по фор-
мулам
.02,20,5796,00,6
;796,0
554,30
653,34
)(
10
22
1
=⋅−=−=
=
⋅−
⋅−
=
−
−
=
xaya
xx
yxyx
a
После определения параметров уравнения регрессии рассчи-
тываем теоретическую линию регрессии у
х
путем подстановки зна-
чений х в уравнение корреляционной связи:
т.д.и0,65796,0
;61,32796,
=⋅02,2
002,2
2
1
+=
=
⋅
+
=
y
y
Если параметры уравнения связи определены правильно, то
.
x
yy
Σ
=
Σ
Окончательная проверка правильности расчета параметров
уравнения связи производится подстановкой а
0
и а
1
в систему нор-
мальных уравнений.
,
10
xaay
x
+
Используя уравнение корреляционной связи
=
можно определить теоретическое значение у
х
для любой промежу-
228
    Подставим в систему нормальных уравнений фактические
данные из таблицы:
                       10a0 + 50a1 = 60;
                       50a0 + 304a1 = 343.
    Решаем систему нормальных уравнений в следующей после-
довательности:
домножим каждый член первого уравнения на 5
                       50a0 + 250a1 = 300;
                       50a0 + 304a1 = 343.
    Вычтем из второго уравнения первое и получим
                                43 = 54a1 ,
откуда
                        a1 = 43 : 54 = 0,7963.
    Подставим значение а1 в первое уравнение, получим а0 = 2,02.
    Уравнение корреляционной связи примет вид
                           y x = 2,02 + 0796x.
    Параметры уравнения регрессии можно определять и по фор-
мулам
                     xy − xy       34,3 − 5 ⋅ 6
               a1 = 2           =               = 0,796;
                    x − (x)   2
                                   30,4 − 5 ⋅ 5
               a0 = y − a1 x = 6,0 − 0,796 ⋅ 5,0 = 2,02.
    После определения параметров уравнения регрессии рассчи-
тываем теоретическую линию регрессии ух путем подстановки зна-
чений х в уравнение корреляционной связи:
                   y1 = 2,02 + 0,796 ⋅ 2 = 3,61;
                  y2 = 2,02 + 0,796 ⋅ 5 = 6,0 и т.д.
    Если параметры уравнения связи определены правильно, то
                             Σy = Σy x .
    Окончательная проверка правильности расчета параметров
уравнения связи производится подстановкой а0 и а1 в систему нор-
мальных уравнений.
    Используя уравнение корреляционной связи y x = a0 + a1 x,
можно определить теоретическое значение ух для любой промежу-

                               228

Страницы