Основы научных исследований. Ч.2. Килов А.С. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3 +1 -1 +1 -1 -1 Y
13
Y
23
4 +1 +1 +1 -1 -1 Y
14
Y
24
5 +1 -1 -1 +1 -1 Y
15
Y
25
6 +1 +1 -1 +1 -1 Y
16
Y
26
7 +1 -1 +1 +1 -1 Y
17
Y
27
8 +1 +1 +1 +1 -1 Y
18
Y
28
9 +1 -1 -1 -1 +1 Y
19
Y
29
10 +1 +1 -1 -1 +1 Y
110
Y
210
11 +1 -1 +1 -1 +1 Y
111
Y
211
12 +1 +1 +1 -1 +1 Y
112
Y
212
13 +1 -1 -1 +1 +1 Y
113
Y
213
14 +1 +1 -1 +1 +1 Y
114
Y
214
15 +1 -1 +1 +1 +1 Y
115
Y
215
16 +1 +1 +1 +1 +1 Y
116
Y
216
Приведенная в таблице 2 матрица планирования обладает следующими
свойствами:
а) ортогональностью – равенство нулю скалярных произведений всех
векторов – столбцов. Это свойство резко уменьшает трудности, связанные с
расчетом коэффициентов уравнения регрессии, так как любой коэффициент
уравнения регрессии В
j
определяется скалярным произведением столбца y
j
на
соответствующий столбец х
ij
и делением суммы произведений на число
опытов в матрице планирования.
б) эффекты взаимодействия определяются аналогично линейным
эффектам, но при этом учитывается произведение столбцов эффектов х
i
х
j
.
в) нулевой фактор х
oj
как бы характеризует неучтенные факторы,
влияющие на процесс и необходим для определения свободного члена
уравнения регрессии.
1.3 Задание
Подобрать варьируемые факторы и составить матрицу планирования
трехфакторного эксперимента. Провести мысленный (виртуальный)
эксперимент с указанием (назначением) выходного параметра и его
значений. Рассчитать свободный член уравнения регрессии, коэффициенты
при линейных факторах и эффектах взаимодействия.
1.4 Указания по выполнению работы
Расчеты коэффициентов уравнения регрессии проводить по формулам
∑
=
=
N
i
ioo
yx
N
B
1
1
; (5) 
  3         +1       -1        +1        -1       -1      Y13      Y23
  4         +1       +1        +1        -1       -1      Y14      Y24
  5         +1       -1        -1        +1       -1      Y15      Y25
  6         +1       +1        -1        +1       -1      Y16      Y26
  7         +1       -1        +1        +1       -1      Y17      Y27
  8         +1       +1        +1        +1       -1      Y18      Y28
  9         +1       -1        -1        -1      +1      Y 19      Y29
  10        +1       +1        -1        -1      +1      Y110     Y210
  11        +1       -1        +1        -1      +1      Y111     Y211
  12        +1       +1        +1        -1      +1      Y112     Y212
  13        +1       -1        -1        +1      +1      Y113     Y213
  14        +1       +1        -1        +1      +1      Y 114    Y214
  15        +1       -1        +1        +1      +1      Y 115    Y215
  16        +1       +1        +1        +1      +1      Y 116    Y216
      Приведенная в таблице 2 матрица планирования обладает следующими
свойствами:
      а) ортогональностью – равенство нулю скалярных произведений всех
векторов – столбцов. Это свойство резко уменьшает трудности, связанные с
расчетом коэффициентов уравнения регрессии, так как любой коэффициент
уравнения регрессии Вj определяется скалярным произведением столбца yj на
соответствующий столбец хij и делением суммы произведений на число
опытов в матрице планирования.
      б) эффекты взаимодействия определяются аналогично линейным
эффектам, но при этом учитывается произведение столбцов эффектов хiх j.
      в) нулевой фактор хoj как бы характеризует неучтенные факторы,
влияющие на процесс и необходим для определения свободного члена
уравнения регрессии.

                              1.3 Задание

     Подобрать варьируемые факторы и составить матрицу планирования
трехфакторного эксперимента. Провести мысленный (виртуальный)
эксперимент с указанием (назначением) выходного параметра и его
значений. Рассчитать свободный член уравнения регрессии, коэффициенты
при линейных факторах и эффектах взаимодействия.

                1.4 Указания по выполнению работы

       Расчеты коэффициентов уравнения регрессии проводить по формулам

                                1   N
                           Bo =
                                N
                                    ∑ xo y i ;                       (5)
                                    i =1

Страницы