Основы научных исследований. Ч.2. Килов А.С. - 7 стр.

          В1, В2,…,Вn – коэффициенты уравнения при соответствующих
переменных (линейные эффекты);
          х1, х2,…,хn – переменные величины (независимые факторы).
      Такой полином называют линейным уравнением и он характеризует
линейную связь функции отклика с независимыми факторами. Однако не для
всех процессов достаточно линейного приближения. Для уменьшения
расхождения между экспериментальной и расчетной величиной ∆ у = уэк –ур
повышают порядок полинома и для практических задач уже полином второй
степени достаточно полно        и точно описывает процесс, обеспечивая
стремление ∆ у к 0. Уравнение имеет вид

                               N           N
                    У = Во+ ∑ Вi ⋅ xi + ∑ Bij ⋅ xj + ∑ Bii ⋅ xi2 ,              (9)
                               i =1       i =1


      где Вij – коэффициент уравнения, показывающий силу взаимодействия
факторов (эффект влияния одного фактора на другой);
          Вii - коэффициент уравнения, показывающий квадратичный
эффект влияния факторов.
      Математическая модель рассматриваемого процесса позволяет:
      а) организовать рассматриваемый процесс (получить наилучшее –
экстремальное значение выходного параметра);
      б) рассчитать значения выходного параметра при конкретных
значениях факторов;
      в) построить двумерные модели значений выходного параметра при
сочетании тех или иных факторов.

                                      2.3 Задание

     Определить коэффициенты уравнения                     регрессии   по   матрице
трехфакторного эксперимента (таблица 3).

     Таблица 3 – Матрица планирования 23

№ опыта        х1                  х2            х3              У*         У
   1           -                   -             -                2
   2           +                   -             -                6
   3           -                   +             -                4
   4           +                   +             -                8
   5           -                   -             +               10
   6           +                   -             +               18
   7           -                   +             +                8
   8           +                   +             +               12