Основы научных исследований. Ч.2. Килов А.С. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

9 0 0 0 7
10 0 0 0 8
11 0 0 0 6
* - у каждого свои значения
2.4 Указания по выполнению работы
План эксперимента с выходными данными представляет собой
матрицу, а, учитывая свойства матриц и действий над ними можно
заключить, что любой коэффициент уравнения регрессии В
i
определяется
скалярным произведением матрицы-столбца y
i
на соответствующую
матрицу-столбец
x
i
и делением произведения на число опытов в матрице
планирования по полному факторному эксперименту, т.е.
В
ij
=
∑
=
⋅
N
i
iij
yx
N
1
1
. (10)
Например, для определения коэффициента В
1
при х
1
необходимо
получить сумму произведений.
х
1
у х
i
у
i
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
*
2
6
4
8
10
18
8
12
=
-2
+6
-4
+8
-10
+18
-8
+12
5,2
8
20
8
1
1
==
∑
=
=
N
x
iii
yxB
∑
20
Аналогично вычисляем остальные коэффициенты (В
2
, В
3
…и
свободный член В
о
).
Для получения более полного уравнения регрессии учитывают
коэффициенты эффектов взаимодействия факторов (эффекты парного и
тройного взаимодействия) и определяют их по методике, аналогичной
рассмотренной выше.
х
1
х
2
х
1
х
2
у
i
х
1
х
2
у
i
     9           0          0                   0                7
    10           0          0                   0                8
    11           0          0                   0                6
* - у каждого свои значения


                 2.4 Указания по выполнению работы

     План эксперимента с выходными данными представляет собой
матрицу, а, учитывая свойства матриц и действий над ними можно
заключить, что любой коэффициент уравнения регрессии Вi определяется
скалярным произведением матрицы-столбца yi на соответствующую
матрицу-столбец xi и делением произведения на число опытов в матрице
планирования по полному факторному эксперименту, т.е.

                                 1    N
                         Вij =
                                 N
                                     ∑ xij ⋅ yi .                         (10)
                                     i =1


     Например, для определения коэффициента В1 при х1 необходимо
получить сумму произведений.



      х1            у            хiуi
      -1            2             -2
      +1            6             +6
      -1            4             -4
      +1     *      8    =        +8               1N
                                               Bi = ∑ xi y i =
                                                               20
                                                                  = 2,5
      -1            10           -10               8 x =1      8
      +1            18           +18
      -1            8             -8
      +1            12           +12
                                     ∑ 20
      Аналогично вычисляем остальные коэффициенты (В2, В3…и
свободный член Во).
      Для получения более полного уравнения регрессии учитывают
коэффициенты эффектов взаимодействия факторов (эффекты парного и
тройного взаимодействия) и определяют их по методике, аналогичной
рассмотренной выше.
      х1      х2     х1 х2   уi    х1 х2 уi

Страницы