Основы научных исследований. Ч.2. Килов А.С. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

+1
-1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
*
+1
+1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
=
+1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
*
2
6
4
8
10
18
8
12
=
+2
-6
-4
+8
+10
-18
-8
+12
5,0
8
4
8
1
1
21
−=−=
∑
=
=
N
i
iij
yxxB
∑
−
4
Остальные коэффициенты определяют подобным образом.
По полученным значениям коэффициентов уравнения регрессии
составляют искомое уравнение (полином 9), на основании которого строят
одномерные модели, учитывающие влияния рассматриваемого фактора на
выходной параметр.
Если поставить дополнительно параллельные опыты, в центре плана с
9 по 11 можно определить дисперсию воспроизводимости (S
2
воспр
), а с ее
помощью проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии и при
наличии степеней свободы – адекватность описания полученным уравнением
рассматриваемого процесса.
Значимость коэффициентов уравнения регрессии можно проверить по
критерию Стьюдента, причем для каждого из коэффициентов значимость
определяется отдельно.
Дисперсию воспроизводимости определяют по формуле
1
)(
1
2
2
−
−
=
∑
=
n
yy
S
n
u
oo
u
воспр
, (11)
где S
воспр
- дисперсия (точность) воспроизведения опытов;
n – число параллельных опытов;
у
- значение выходного параметра в опытах на нулевом уровне;
o
u
у
о
– то же (расчетное), определяемое по формуле:
n
у
у
n
n
o
u
о
∑
=
=
−
1
(12)
Точность опыта определяется как отношение дисперсии
воспроизводимости к корню квадратному из числа опытов
i
B
S = S
2
воспр
/ N (13) 
     +1       +1       +1             2   +2
     -1       +1       -1             6    -6
     +1       -1       -1             4    -4
     -1   *   -1   =   +1     *       8 = +8 B = 1 ∑N x x y = − 4 = −0,5
     +1       +1       +1            10   +10
                                               ij        1 2 i
                                                  8 i =1        8
     -1       +1       -1            18   -18
     +1       -1       -1             8    -8
     -1       -1       +1            12   +12
                                          ∑− 4

      Остальные коэффициенты определяют подобным образом.
      По полученным значениям коэффициентов уравнения регрессии
составляют искомое уравнение (полином 9), на основании которого строят
одномерные модели, учитывающие влияния рассматриваемого фактора на
выходной параметр.
      Если поставить дополнительно параллельные опыты, в центре плана с
9 по 11 можно определить дисперсию воспроизводимости (S2воспр), а с ее
помощью проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии и при
наличии степеней свободы – адекватность описания полученным уравнением
рассматриваемого процесса.
      Значимость коэффициентов уравнения регрессии можно проверить по
критерию Стьюдента, причем для каждого из коэффициентов значимость
определяется отдельно.
      Дисперсию воспроизводимости определяют по формуле

                                     n
                                    ∑ ( y uo        − yo )2
                          2
                        S воспр = u =1                          ,          (11)
                                           n −1

     где Sвоспр - дисперсия (точность) воспроизведения опытов;
         n – число параллельных опытов;
         у uo - значение выходного параметра в опытах на нулевом уровне;
        уо – то же (расчетное), определяемое по формуле:
                                              n
                                             ∑ уu
                                                      o
                                     − о
                                     у =     n =1
                                                                           (12)
                                                  n

     Точность   опыта     определяется    как   отношение           дисперсии
воспроизводимости к корню квадратному из числа опытов
                                             2
                                  S Bi = S    воспр       / N              (13)

Страницы