Основы научных исследований. Ч.2. Килов А.С. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии – это
сравнение полученного значения критерия Стьюдента t
i
с табличным
значением t
ip
, причем первый (t
i
) определяют отношением
t
i
=
i
В
i
S
В
, (14)
где t
i
– значение критерия Стьюдента;
B
i
– абсолютное значение коэффициента;
S
Bi
- точность коэффициента.
Значения второго (t
ip
) принимаются из таблицы, исходя из уровня
значимости (допустимая ошибка, как правило, принимается равная 5 %
или 0,05) и числа степеней свободы
f = n (m-1) (15)
где f - число степеней свободы,
n - число опытов при данных условиях,
m - выборка параллельных опытов.
Для данных условий табличное значение критерия Стьюдента
составляет
t
ip
= t
2
(0,05) = 4 (16)
При выполнении условия t
i
< t
ip
(f) соответствующий выборочный
коэффициент В
i
является незначимым и отсеивается из уравнения регрессии.
Исключение из уравнения регрессии незначительных коэффициентов не
сказывается на остальных коэффициентах.
После отсеивания незначимых коэффициентов записывают
окончательное уравнение регрессии, которое проверяют на адекватность.
Проверку на адекватность проводят по критерию Фишера
F=
2
2
воспр
ост
S
S
, (17)
lN
уy
S
i
i
ост
−
∑
−
=
−
2
2
)(
, (18)
где S
- остаточная дисперсия;
2
ост
у
i
, у
i
– значение выходного параметра экспериментальные и
расчетные;
l - число значимых коэффициентов. 
     Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии – это
сравнение полученного значения критерия Стьюдента ti с табличным
значением tip, причем первый (ti) определяют отношением

                                             Вi
                                      ti =          ,               (14)
                                             S Вi

      где ti – значение критерия Стьюдента;
          Bi– абсолютное значение коэффициента;
          SBi - точность коэффициента.
      Значения второго (tip) принимаются из таблицы, исходя из уровня
значимости (допустимая ошибка, как правило, принимается равная 5 %
или 0,05) и числа степеней свободы

                                f = n (m-1)                        (15)

      где f - число степеней свободы,
          n - число опытов при данных условиях,
          m - выборка параллельных опытов.
      Для данных условий табличное значение критерия Стьюдента
составляет

                             tip = t2 (0,05) = 4                    (16)


     При выполнении условия ti < tip(f) соответствующий выборочный
коэффициент Вi является незначимым и отсеивается из уравнения регрессии.
Исключение из уравнения регрессии незначительных коэффициентов не
сказывается на остальных коэффициентах.
     После     отсеивания    незначимых     коэффициентов     записывают
окончательное уравнение регрессии, которое проверяют на адекватность.
     Проверку на адекватность проводят по критерию Фишера
                                        2
                                     S ост
                              F=       2
                                             ,                      (17)
                                     S воспр
                                                −
                                    ∑ ( yi − у i )
                                                   2


                          S ост
                            2
                                =                       ,           (18)
                                        N −l

      где S ост
            2
                - остаточная дисперсия;
          уi , уi – значение выходного параметра экспериментальные и
расчетные;
          l - число значимых коэффициентов.

Страницы