Химия и технология диэлектрических материалов. Ким В.С. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭИКТ ЭЛТИ ТПУ
17
d
ε
т
/dt = σ/η . ( 4 )
Упругая деформация
ε
у
в каждый момент времени определяется напряжением:
d
ε
у
/dt = 1/E ⋅ dσ/dt . ( 5 )
Скорость изменения суммарной деформации
d
ε/dt = dε
у
/dt + dε
т
/dt = 1/E ⋅ dσ/dt + σ/η . ( 6 )
Если образец быстро растянуть (рис.3), а затем зафиксировать деформацию
(закрепить концы), то так как образец больше не деформируется, d
ε/dt = 0 и
согласно (6)
1/E
⋅ dσ/dt = −σ/η . ( 7 )
Решением этого дифференциального уравнения является экспоненциальная
функция
σ = σ
0
· е
−(Е/η)t
. ( 8 )
Это означает, что возникшее в начальный момент времени t=0 напряжение
в системе
σ
0
с течением времени убывает по экспоненциальному закону (рис.4).
Величина
η/Е=τ называется временем релаксации. Другими словами, за время
релаксации
τ принимают время, в течение которого характерный физический
параметр системы (в данном случае величина
σ) уменьшается в е раз по
сравнению со своим первоначальным значением (рис.4):
σ = σ
0
· е
−t/τ
. ( 9 )
Время релаксации τ зависит от величины энергии активации
∆U и
температуры Т. Чем больше величина
∆U, тем меньше молекул полимера
способны осуществлять конформационные переходы, а значит, тем больше τ. С
ростом Т возрастает энергия тепловых колебаний, число способных к
конформационным переходам молекул увеличивается, соответственно
уменьшается τ. Выражение для времени релаксации, полученное в рамках
статистической механики, в расчёте на один моль сегментов имеет вид
τ = τ
0
exp (∆U/RT) , ( 10 )
где
∆U – энергия активации одного моля сегментов макромолекул в Дж/моль, Т
– абсолютная температура; R=8,31441 Дж/(К·моль) – универсальная газовая
постоянная; τ
0
– период собственных колебаний сегментов макромолекул. Для
полимеров в высокоэластическом состоянии τ
0
имеет величину ~ 10
– 4
÷ 10
– 6
с
(в низкомолекулярных веществах τ
0
~ 10
– 13
с).
Необходимо отметить, что в реальном полимере время релаксации нельзя
определить однозначно. Это связано с тем, что в релаксационных процессах

Страницы