Практикум по математическому моделированию в популяционной экологии. Кипятков В.Е. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
2. Ñðåäíÿÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòü ïîêîëåíèÿ (mean generation length),
èëè òî÷íåå êîãîðòíîå âðåìÿ ãåíåðàöèè (cohort generation time), îïðåäåëÿå-
ìîå êàê ñðåäíèé âîçðàñò îñîáè, â êîòîðîì îíà ïðîèçâîäèò ñâîå ïîòîìñòâî
(íå ïóòàòü ñ ïðîäîëæèòåëüíîñòüþ æèçíè!):
'l
x
m
x
x
G = ———— (10)
R
0
3. Óäåëüíàÿ ìãíîâåííàÿ ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿöèè (ñì. ðàçäåë 1,
óðàâíåíèå 3) ìîæåò áûòü ïðèáëèæåííî îïðåäåëåíà êàê:
r = (lnR
0
)/G (11)
èëè æå âû÷èñëåíà ñ ëþáîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè èç óðàâíåíèÿ Ýéëåðà, èíîã-
äà íàçûâàåìîãî òàêæå óðàâíåíèåì Ëîòêè:
1 = 'e
–rx
l
x
m
x
(12)
 óðàâíåíèÿõ 9–12: x – âîçðàñòíîé êëàññ, l
x
– äîëÿ êîãîðòû, äîæèâøàÿ äî
íà÷àëà äàííîãî âîçðàñòíîãî êëàññà, m
x
– ñðåäíÿÿ ïëîäîâèòîñòü (ò.å. ÷èñëî
ïîòîìêîâ) îñîáè äàííîãî âîçðàñòíîãî êëàññà.
Êðîìå òîãî ïî òàáëèöå âûæèâàíèÿ è ïëîäîâèòîñòè ìîæíî îïðåäåëèòü
òàê íàçûâàåìóþ ðåïðîäóêòèâíóþ öåííîñòü (reproductive value) îñîáè â
âîçðàñòå a, ò.å. ñïåöèôè÷åñêîå äëÿ êàæäîãî âîçðàñòà îæèäàíèå áóäóùåãî
ïîòîìñòâà ñ ó÷åòîì ïëîäîâèòîñòè è ñìåðòíîñòè â ïîñëåäóþùèõ âîçðàñ-
òàõ:
V
a
= '
x=a
(l
x
/l
a
)m
x
èëè V
a
=
'(l
x
m
x
)/l
a
(13)
ãäå l
a
– äîëÿ êîãîðòû, äîæèâøàÿ äî íà÷àëà âîçðàñòà a.
Íà îñíîâå âîçðàñòíîé òàáëèöû âûæèâàíèÿ è ïëîäîâèòîñòè ìîæíî ñîç-
äàòü âïîëíå ðåàëèñòè÷íóþ êîìïüþòåðíóþ ìîäåëü ðîñòà ïîïóëÿöèè ñ
ïåðåêðûâàþùèìèñÿ ïîêîëåíèÿìè è îïðåäåëåííîé âîçðàñòíîé ñòðóêòóðîé,
è èññëåäîâàòü îñîáåííîñòè äèíàìèêè òàêîé ïîïóëÿöèè ïðè ðàçëè÷íûõ
óñëîâèÿõ.
Ðàññìîòðèì ïîïóëÿöèþ âèäà ñ ìíîãîëåòíèì æèçíåííûì öèêëîì, â
êîòîðîé îñîáè ïðîèçâîäÿò ïîòîìñòâî áîëåå èëè ìåíåå ñèíõðîííî îäèí ðàç
â ãîä (ïðèìåðîì ìîãóò ñëóæèòü î÷åíü ìíîãèå ïîçâîíî÷íûå æèâîòíûå è
ðàñòåíèÿ).  òàêîé ñèòóàöèè ëîãè÷íî èçìåðÿòü âîçðàñò îñîáåé è ïðîìåæóò-
êè âðåìåíè â íàøåé ìîäåëè â öåëûõ ãîäàõ. ×èñëî âîçðàñòíûõ êëàññîâ,
òàêèì îáðàçîì, ñîîòâåòñòâóåò ÷èñëó êîãîðò, ñîñóùåñòâóþùèõ â äàííîé
ïîïóëÿöèè, è îäíîâðåìåííî ðàâíî ìàêñèìàëüíîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè
æèçíè (â öåëûõ ãîäàõ) îñîáåé íàøåé ïîïóëÿöèè. Ïðåäïîëîæèì äàëåå, ÷òî
â ðàññìàòðèâàåìîé ïîïóëÿöèè âîçðàñòíàÿ äèíàìèêà âûæèâàåìîñòè
(çíà÷åíèÿ l
x
) è ïëîäîâèòîñòè (çíà÷åíèÿ m
x
) îñîáåé ðàçíûõ êîãîðò îäèíà-
êîâà, ò.å. îò ïîêîëåíèÿ ê ïîêîëåíèþ íå èçìåíÿåòñÿ, ïîñêîëüêó âñå âíåø-

Страницы