Составители:
Рубрика:
45
åäèíèöó âðåìåíè), êîòîðóþ ÷àñòî íàçûâàþò òàêæå ôóíêöèîíàëüíûì
îòâåòîì õèùíèêà íà ïëîòíîñòü ïîïóëÿöèè æåðòâû:
f = N
C
/ T = C
1
N (2)
 ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè C
1
ÿâëÿåòñÿ êîíñòàíòîé. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
÷èñëî æåðòâ, èçúÿòûõ õèùíèêàìè èç ïîïóëÿöèè, ëèíåéíî âîçðàñòàåò ñ
óâåëè÷åíèåì åå ïëîòíîñòè (òàê íàçûâàåìûé ôóíêöèîíàëüíûé îòâåò òèïà
1). ßñíî, ÷òî îáùàÿ ñêîðîñòü ïîåäàíèÿ æåðòâ âñåìè îñîáÿìè õèùíèêà
ñîñòàâèò:
F = fP = C
1
NP, (3)
ãäå P – ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè õèùíèêà. Òåïåðü ìû ìîæåì çàïèñàòü
óðàâíåíèå ðîñòà ïîïóëÿöèè æåðòâû ñëåäóþùèì îáðàçîì:
dN/dt = r
1
N – C
1
NP (4)
Ïðè îòñóòñòâèè æåðòâû îñîáè õèùíèêà ãîëîäàþò è ãèáíóò. Ïðåäïîëî-
æèì òàêæå, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå ÷èñëåííîñòü ïîïóëÿöèè õèùíèêà áóäåò
óìåíüøàòüñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî ñîãëàñíî óðàâíåíèþ:
dP/dt = –r
2
P, (5)
ãäå r
2
– óäåëüíàÿ ìãíîâåííàÿ ñìåðòíîñòü â ïîïóëÿöèè õèùíèêà.
Åñëè æåðòâû ïðèñóòñòâóþò, òî òå îñîáè õèùíèêà, êîòîðûå ñìîãóò èõ
íàéòè è ñúåñòü, áóäóò ðàçìíîæàòüñÿ. Ðîæäàåìîñòü â ïîïóëÿöèè õèùíèêà
â äàííîé ìîäåëè çàâèñèò òîëüêî îò äâóõ îáñòîÿòåëüñòâ: ñêîðîñòè
ïîòðåáëåíèÿ æåðòâ õèùíèêîì è ýôôåêòèâíîñòè, ñ êîòîðîé ïîãëîùåííàÿ
ïèùà ïåðåðàáàòûâàåòñÿ õèùíèêîì â åãî ïîòîìñòâî. Åñëè ìû âûðàçèì ýòó
ýôôåêòèâíîñòü ÷åðåç êîýôôèöèåíò s, òî ðîæäàåìîñòü ñîñòàâèò:
B = sF = sC
1
NP
Ïîñêîëüêó C
1
è s – êîíñòàíòû, èõ ïðîèçâåäåíèå – ýòî òàêæå êîíñòàíòà,
êîòîðóþ ìû îáîçíà÷èì êàê C
2
. Òîãäà ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿöèè õèùíèêà
áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ áàëàíñîì ðîæäàåìîñòè è ñìåðòíîñòè â ñîîòâåòñòâèè
ñ óðàâíåíèåì:
dP/dt = C
2
NP – r
2
P (6)
Óðàâíåíèÿ 4 è 6 âìåñòå îáðàçóþò ìîäåëü Ëîòêè-Âîëüòåððû.
Ñâîéñòâà ýòîé ìîäåëè ìû ìîæåì èññëåäîâàòü òî÷íî òàê æå, êàê è â
ñëó÷àå êîíêóðåíöèè, ò.å. ïîñòðîèâ ôàçîâóþ äèàãðàììó, íà êîòîðîé
÷èñëåííîñòü æåðòâû îòëîæåíà ïî îñè îðäèíàò, à õèùíèêà – ïî îñè
àáñöèññ, è ïðîâåäÿ íà íåé èçîêëèíû – ëèíèè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïîñòîÿí-
íîé ÷èñëåííîñòè ïîïóëÿöèé. Ñ ïîìîùüþ òàêèõ èçîêëèí îïðåäåëÿþò
ïîâåäåíèå âçàèìîäåéñòâóþùèõ ïîïóëÿöèé õèùíèêà è æåðòâû.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
