Составители:
Рубрика:
44
öèêëîâ âîçðàñòàåò, åñëè ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿöèè æåðòâû íå çàâèñèò èëè
ñëàáî çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ïîïóëÿöèè è/èëè åñëè äëÿ ôóíêöèîíàëüíîãî
îòâåòà õèùíèêà õàðàêòåðíî áûñòðîå óâåëè÷åíèå ñêîðîñòè ïîòðåáëåíèÿ
æåðòâû ñ ðîñòîì åå ïëîòíîñòè.
8.1. Ìîäåëü Ëîòêè-Âîëüòåððû
(Lotka-Volterra Predator-Prey Dynamics)
Ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü âçàèìîîòíîøåíèé ïîïóëÿöèé õèùíèêà è æåðòâû,
îñíîâàííàÿ íà ëîãèñòè÷åñêîì óðàâíåíèè ðîñòà, íàçâàíà (êàê è ìîäåëü
ìåæâèäîâîé êîíêóðåíöèè) ïî èìåíè åå ñîçäàòåëåé – Ëîòêè è Âîëüòåððû.
Ýòà ìîäåëü êðàéíå óïðîùàåò èññëåäóåìóþ ñèòóàöèþ, íî âñå æå ïîëåçíà
â êà÷åñòâå îòïðàâíîé òî÷êè â àíàëèçå ñèñòåìû õèùíèê-æåðòâà.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî (1) ïîïóëÿöèÿ æåðòâû ñóùåñòâóåò â èäåàëüíîé
(íåçàâèñèìîé îò ïëîòíîñòè) ñðåäå, ãäå åå ðîñò ìîæåò îãðàíè÷èâàòü òîëüêî
íàëè÷èå õèùíèêà, (2) ñòîëü æå èäåàëüíà ñðåäà, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò
õèùíèê, ðîñò ïîïóëÿöèè êîòîðîãî îãðàíè÷èâàåò ëèøü îáèëèå æåðòâ, (3)
îáå ïîïóëÿöèè ðàçìíîæàþòñÿ íåïðåðûâíî ñîãëàñíî ýêñïîíåíöèàëüíîìó
óðàâíåíèþ ðîñòà, (4) ñêîðîñòü ïîåäàíèÿ æåðòâ õèùíèêàìè ïðîïîðöèîíàëü-
íà ÷àñòîòå âñòðå÷ ìåæäó íèìè, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ÿâëÿåòñÿ
ôóíêöèåé ïëîòíîñòè ïîïóëÿöèé. Ýòè äîïóùåíèÿ è ëåæàò â îñíîâå ìîäåëè
Ëîòêè-Âîëüòåððû.
Ïóñòü â îòñóòñòâèå õèùíèêîâ ïîïóëÿöèÿ æåðòâû ðàñòåò ýêñïîíåíöèàëü-
íî:
dN/dt = r
1
N,
ãäå N – ÷èñëåííîñòü, à r
1
– óäåëüíàÿ ìãíîâåííàÿ ñêîðîñòü ðîñòà ïîïóëÿ-
öèè æåðòâû. Åñëè æå õèùíèêè ïðèñóòñòâóþò, òî îíè óíè÷òîæàþò îñîáåé
æåðòâû ñî ñêîðîñòüþ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ, âî-ïåðâûõ, ÷àñòîòîé âñòðå÷
õèùíèêîâ è æåðòâ, âîçðàñòàþùåé ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ èõ ÷èñëåííîñòåé,
è, âî-âòîðûõ, ýôôåêòèâíîñòüþ, ñ êîòîðîé õèùíèê îáíàðóæèâàåò è ëîâèò
ñâîþ æåðòâó ïðè âñòðå÷å. ×èñëî æåðòâ, âñòðå÷åííûõ è ñúåäåííûõ îäíèì
õèùíèêîì N
C
, ïðîïîðöèîíàëüíî ýôôåêòèâíîñòè îõîòû, êîòîðóþ ìû
âûðàçèì ÷åðåç êîýôôèöèåíò C
1
, ÷èñëåííîñòè (ïëîòíîñòè) æåðòâû N è
âðåìåíè, çàòðà÷åííîìó íà ïîèñêè T:
N
C
= C
1
NT (1)
Èç ýòîãî âûðàæåíèÿ ëåãêî îïðåäåëèòü óäåëüíóþ ñêîðîñòü ïîòðåáëåíèÿ
æåðòâ õèùíèêîì (ò.å. ÷èñëî æåðòâ, ïîåäàåìûõ îäíîé îñîáüþ õèùíèêà â
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
