Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

11
Задание 8. Предположим, что господин Иванов потребляет только 3 блага: цветную капусту,
мясо и скульптуры. Обозначим количества этих благ соответственно: х
1
, х
2
, х
3
. Пусть функция
полезности, соответствующая предпочтениям господина Иванова относительно этих трех благ имеет
вид: U (х
1
, х
2
, х
3
) = 5 ln х
1
+ 4 ln х
2
+ ln (1 + х
1
). Пусть цена 1 кг цветной капусты – 1 доллар, цена 1
кг мяса – 2 доллара, цена скульптуры в среднем – 2000 долларов. Годовой доход господина Иванова
составляет 9000 долларов. Заметим, однако, что скульптуры являются дискретным благом, т.е. х
3
= 0,
1, 2, 3 и т.д. Нельзя, к примеру, купить только половину скульптуры. Какое количество каждого из
трех благ следует купить господину Иванову, чтобы максимизировать полезность от их потребления
при полном расходовании своего денежного дохода на эти блага?
Задание 9. Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности
U (х
1
, х
2
) = aх
1
+ bх
2
, где а, b = const и а, b > 0,
х
1
– количество первого блага, х
2
– количество второго блага и х
1
, х
2
≥ 0.
Пусть p
1
– цена первого блага, p
2
– цена второго блага, I – доход потребителя за определенный
период. Весь свой доход потребитель тратит только на покупку этих двух благ.
а) Каков экономический смысл коэффициентов а и b в данной функции полезности?
б) Выведите функции спроса данного потребителя на первое и второе благо.
в) Охарактеризуйте выведенные функции спроса: как спрос потребителя на каждое благо
зависит от цены данного блага, от дохода потребителя, а также от цены другого блага?
Задание 10
. Предположим, что предпочтения некоторого потребителя описываются функцией
полезности следующего вида: U (х
1
, х
2
) = min {aх
1
, bх
2
}, где а, b = const и а, b > 0, х
1
– количество
первого блага в товарном наборе, х
2
– количество второго блага в товарном наборе и х
1
, х
2
> 0. Пусть
p
1
– цена первого блага, p
2
– цена второго блага, I – доход потребителя за определенный период.
Пусть потребитель весь свой доход тратит только на покупку этих двух благ.
а) Каков экономический смысл данной функции полезности, т.е. предпочтения какого вида она
представляет?
б) Чему равна предельная норма замещения одного блага другим в данном случае?
в) Выведите функции спроса данного потребителя на первое и второе благо.
г) Охарактеризуйте выведенные функции спроса: как спрос потребителя на каждое из благ
зависит от цены данного блага, от дохода потребителя, а также от цены другого блага из товарного
набора? 
     Задание 8. Предположим, что господин Иванов потребляет только 3 блага: цветную капусту,
мясо и скульптуры. Обозначим количества этих благ соответственно: х1, х2, х3. Пусть функция
полезности, соответствующая предпочтениям господина Иванова относительно этих трех благ имеет
вид: U (х1, х2, х3) = 5 ln х1 + 4 ln х2 + ln (1 + х1). Пусть цена 1 кг цветной капусты – 1 доллар, цена 1
кг мяса – 2 доллара, цена скульптуры в среднем – 2000 долларов. Годовой доход господина Иванова
составляет 9000 долларов. Заметим, однако, что скульптуры являются дискретным благом, т.е. х3 = 0,
1, 2, 3 и т.д. Нельзя, к примеру, купить только половину скульптуры. Какое количество каждого из
трех благ следует купить господину Иванову, чтобы максимизировать полезность от их потребления
при полном расходовании своего денежного дохода на эти блага?



     Задание 9. Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности

     U (х1, х2) = aх1 + bх2, где а, b = const и а, b > 0,

     х1 – количество первого блага, х2 – количество второго блага и х1, х2 ≥ 0.

     Пусть p1 – цена первого блага, p2 – цена второго блага, I – доход потребителя за определенный
период. Весь свой доход потребитель тратит только на покупку этих двух благ.

     а) Каков экономический смысл коэффициентов а и b в данной функции полезности?

     б) Выведите функции спроса данного потребителя на первое и второе благо.

     в) Охарактеризуйте выведенные функции спроса: как спрос потребителя на каждое благо
зависит от цены данного блага, от дохода потребителя, а также от цены другого блага?



     Задание 10. Предположим, что предпочтения некоторого потребителя описываются функцией
полезности следующего вида: U (х1, х2) = min {aх1, bх2}, где а, b = const и а, b > 0, х1 – количество
первого блага в товарном наборе, х2 – количество второго блага в товарном наборе и х1, х2 > 0. Пусть
p1 – цена первого блага, p2 – цена второго блага, I – доход потребителя за определенный период.
Пусть потребитель весь свой доход тратит только на покупку этих двух благ.

     а) Каков экономический смысл данной функции полезности, т.е. предпочтения какого вида она
представляет?

     б) Чему равна предельная норма замещения одного блага другим в данном случае?

     в) Выведите функции спроса данного потребителя на первое и второе благо.

     г) Охарактеризуйте выведенные функции спроса: как спрос потребителя на каждое из благ
зависит от цены данного блага, от дохода потребителя, а также от цены другого блага из товарного
набора?


                                                                                                      11

Страницы