Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

17
д) Докажите, что на участке эластичного спроса увеличение цены бананов приведет к
сохранению общей выручки продавцов, тогда как на участке неэластичного спроса аналогичное
повышение цены увеличит выручку продавцов.
Задание 5. Предположим, что некоторый потребитель покупает только два блага X и Y,
расходуя на их покупку весь свой доход. Определите значение коэффициента эластичности спроса
данного потребителя на благо
X по доходу, если:
а)
X и Y являются совершенными субститутами;
б)
X и Y являются совершенными комплементами;
в) предпочтения потребителя относительно
X и Y описываются функцией полезности Кобба-
Дугласа;
г) предпочтения потребителя относительно
X и Y описываются функцией полезности вида
U(x,y) = V(x) + y.
Задание 6.
Предположим, что потребитель весь свой доход I тратит на покупку трех благ: X, Y,
Z
. Пусть p
x
– цена блага X, p
y
– цена блага Y, p
z
– цена блага Z. Докажите, что в этом случае будет
выполняться следующее равенство: S
x
·
1
x
E
+ S
y
·
1
y
E + S
z
·
1
z
E = 1, где S
x
, S
y
,
S
z
– доли дохода
потребителя, израсходованные на покупку товара
X, товара Y и товара Z соответственно:
1
x
E ,
1
y
E ,
1
z
E
– эластичности спроса по доходу на товар
X, товар Y и товар Z соответственно. S
x
=
I
X
p
x
⋅
; S
y
=
I
Yp
y
⋅
; S
z
=
I
Zp
z
⋅
. 
        д) Докажите, что на участке эластичного спроса увеличение цены бананов приведет к
сохранению общей выручки продавцов, тогда как на участке неэластичного спроса аналогичное
повышение цены увеличит выручку продавцов.



        Задание 5. Предположим, что некоторый потребитель покупает только два блага X и Y,
расходуя на их покупку весь свой доход. Определите значение коэффициента эластичности спроса
данного потребителя на благо X по доходу, если:

        а) X и Y являются совершенными субститутами;

        б) X и Y являются совершенными комплементами;

        в) предпочтения потребителя относительно X и Y описываются функцией полезности Кобба-
Дугласа;

        г) предпочтения потребителя относительно X и Y описываются функцией полезности вида
U(x,y) = V(x) + y.



        Задание 6. Предположим, что потребитель весь свой доход I тратит на покупку трех благ: X, Y,
Z. Пусть px – цена блага X, py – цена блага Y, pz – цена блага Z. Докажите, что в этом случае будет
выполняться следующее равенство: Sx · E 1x + Sy · E 1y + Sz · E 1z = 1, где Sx, Sy, Sz – доли дохода

потребителя, израсходованные на покупку товара X, товара Y и товара Z соответственно: E 1x , E 1y , E 1z

                                                                                  px ⋅ X
– эластичности спроса по доходу на товар X, товар Y и товар Z соответственно. Sx = I ; Sy =

py ⋅Y     pz ⋅ Z
    ; Sz = I .
  I




                                                                                                       17

Страницы