Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
И РАЗБОРА НА СЕМИНАРАХ ПО ТЕМАМ 1 — 4
Тема 1. Отношение предпочтения и функция полезности
(СЕМИНАРЫ № 1 - 2)
Задание 1. Используя основные свойства отношения предпочтения, докажите, что кривые
безразличия не могут пересекаться.
Задание 2. Антиблага – это такие предметы потребления, которые, по мнению потребителя,
приносят ему вред или, по меньшей мере, понижают уровень полезности. Поэтому он желает
употреблять их как можно в меньшем количестве. Допустим, что пятилетний Вовочка терпеть не
может овсяную кашу, которую родители заставляют его есть каждый день. Таким образом, овсяная
каша является для данного потребителя антиблагом. Но наш Вовочка не прост. И он соглашается
съесть одну тарелку овсянки только в том случае, если родители выдадут ему за это плитку
шоколада, который Вовочка любит.
а) Нарисуйте карту кривых безразличия, соответствующую предпочтениям Вовочки,
откладывая на оси абсцисс количество плиток шоколада, а на оси ординат – количество порций
овсяной каши. Предположите также, что мы имеем дело не с дискретным случаем, т.е. Вовочка
может съесть и полтарелки каши, получив в виде компенсации половину шоколадки.
б) Теперь вы знаете, как выглядят кривые безразличия в том случае, когда один из двух
элементов товарного набора является антиблагом. Какое свойство кривых безразличия,
соответствующих стандартным предпосылкам теории потребительского выбора, не выполняется в
данном случае? Объясните, почему оно не выполняется.
в) Напишите функцию полезности, отражающую предпочтения Вовочки относительно овсяной
каши и шоколада.
Задание 3. Муж и жена Сидоровы употребляют в пищу как мясо, так и рыбу. Однако муж
больше любит мясо, чем рыбу, тогда как жена рыбу предпочитает мясу. При этом отношения
предпочтения каждого из Сидоровых обладают свойствами сравнимости, транзитивности, строгой
монотонности и строгой выпуклости. Нарисуйте карты кривых безразличия, отражающие вкусы четы
Сидоровых, откладывая на оси абсцисс количество мяса, а на оси ординат количество рыбы.
Задание 4.
Предпочтения потребителя описываются функцией полезности следующего вида:
U (х
1
, х
2
) = (0,7 · х
1
+ 1,2 · х
2
)
1,5
, где 
              ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
               И РАЗБОРА НА СЕМИНАРАХ ПО ТЕМАМ 1 — 4
                 Тема 1. Отношение предпочтения и функция полезности

                                            (СЕМИНАРЫ № 1 - 2)

     Задание 1. Используя основные свойства отношения предпочтения, докажите, что кривые
безразличия не могут пересекаться.



     Задание 2. Антиблага – это такие предметы потребления, которые, по мнению потребителя,
приносят ему вред или, по меньшей мере, понижают уровень полезности. Поэтому он желает
употреблять их как можно в меньшем количестве. Допустим, что пятилетний Вовочка терпеть не
может овсяную кашу, которую родители заставляют его есть каждый день. Таким образом, овсяная
каша является для данного потребителя антиблагом. Но наш Вовочка не прост. И он соглашается
съесть одну тарелку овсянки только в том случае, если родители выдадут ему за это плитку
шоколада, который Вовочка любит.

     а) Нарисуйте карту кривых безразличия, соответствующую предпочтениям Вовочки,
откладывая на оси абсцисс количество плиток шоколада, а на оси ординат – количество порций
овсяной каши. Предположите также, что мы имеем дело не с дискретным случаем, т.е. Вовочка
может съесть и полтарелки каши, получив в виде компенсации половину шоколадки.

     б) Теперь вы знаете, как выглядят кривые безразличия в том случае, когда один из двух
элементов    товарного      набора      является    антиблагом.   Какое   свойство   кривых   безразличия,
соответствующих стандартным предпосылкам теории потребительского выбора, не выполняется в
данном случае? Объясните, почему оно не выполняется.

     в) Напишите функцию полезности, отражающую предпочтения Вовочки относительно овсяной
каши и шоколада.



     Задание 3. Муж и жена Сидоровы употребляют в пищу как мясо, так и рыбу. Однако муж
больше любит мясо, чем рыбу, тогда как жена рыбу предпочитает мясу. При этом отношения
предпочтения каждого из Сидоровых обладают свойствами сравнимости, транзитивности, строгой
монотонности и строгой выпуклости. Нарисуйте карты кривых безразличия, отражающие вкусы четы
Сидоровых, откладывая на оси абсцисс количество мяса, а на оси ординат количество рыбы.



     Задание 4. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности следующего вида:

     U (х1, х2) = (0,7 · х1 + 1,2 · х2) 1,5 , где

                                                                                                        4

Страницы