Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 99 стр.

      Задание 10. Предположим что кривая рыночного спроса х (р) возникает из решения задачи
максимизации полезности одним единственным представительным потребителем, который имеет
функцию полезности вида: U (х) + у, где х – количество товара, рынок которого исследуется в
данном случае, у – расходы потребителя на все другие блага. Предположим. что кривая
рыночного предложения возникает из задачи максимизации прибыли одной единственной
представительной фирмой, которая имеет функцию издержек С (х), где х – количество товара,
рынок которого исследуется.

      Пусть U(0) = 0, U”(x) < 0, U’(x) > 0, C’(x) > 0, C”(x) > 0. Предположим, что это модель
совершенно конкурентного рынка.

      а) Покажите, что в этом случае рыночное равновесие установится в точке. где предельная
полезность равна предельным издержкам: MU(x) = MC(x).

      б) Покажите, что в условиях совершенно конкурентного рынка общественное благосостояние
(т.е. суммарный выигрыш потребителей и производителей) максимизируется при установлении
рыночного равновесия, т.е. при

MU(x) = MC(x).



      Задание 11. Общие издержки фирмы, действующей в условиях совершенной
конкуренции, выражаются функцией: ТС (Q) = 4 · Q3 – 24 · Q2 +160 · Q, где Q – объем выпуска
продукции в день. Определите объем выпуска, цену продукции и прибыль в условиях
долгосрочного равновесия фирмы.




                                                                                                99