Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 19 стр.

   На рисунке 2.6,в, г показано, как надо проводить плоскость, про-
ходящую через точку K перпендикулярно заданной прямой АВ.
В первом случае плоскость задана двумя пересекающимися прямы-
ми – горизонталью и фронталью, а в другом случае – следами.

  2.4 Перпендикулярность двух прямых

   Перпендикулярность двух прямых частично рассмотрена в теоре-
ме прямого угла. Однако теорема прямого угла может быть исполь-
зована лишь в том случае, когда один из катетов прямого угла парал-
лелен какой-либо плоскости проекций.
   Задача осложняется, если катеты прямого угла являются прямыми
общего положения. В этом случае ни на одной проекции угол не изо-
бражается в натуральную величину.
   Для решения задачи целесообразно использовать методы преобра-
зования с целью перевода одной из сторон прямого угла из общего
положения в частное.
   На рисунке 2.7,а представлено построение прямой m, проведён-
ной через точку А перпендикулярно прямой ВС и пересекающей её в
точке K. Задача решена методом перемены плоскостей проекций (за-
меной Н на Н1). В новой системе плоскостей проекций прямая ВС
становится горизонталью, в связи с чем из новой горизонтальной
проекции точки на основании теоремы прямого угла можно опустить
перпендикуляр на прямую ВС.
   На рисунке 2.7,б представлено решение задачи о построении пря-
мого угла АВС, если заданы проекции стороны АВ.
   Заменой плоскости V на V1 переводим прямую общего положения
АВ в положение фронтали. Далее на основании теоремы прямого уг-
ла из точки В1// под углом 90° проводим направление другой стороны
прямого угла, на которой берём произвольную точку С1//, затем –
произвольную точку С/. Точку С// находим с помощью аппликаты
точки С.
   Далее будет рассмотрен другой способ построения двух перпен-
дикулярных прямых общего положения.




                                18