Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 23 стр.

UptoLike

Составители: 

22
2.6 Использование методов преобразования
в метрических задачах
Методы преобразования эпюра Монжа предназначены для пере-
вода геометрических объектов из общего положения в частное, что
значительно упрощает решение метрических задач по сравнению с
использованием общегеометрических методов.
При решении метрических задач используются практически все
методы преобразования: метод перемены плоскостей проекций, ме-
тод вращения вокруг проецирующих осей, метод вращения вокруг
горизонтали или фронтали, метод совмещения и метод плоско-
параллельного перемещения.
В настоящих методических указаниях приведены лишь краткие
сведения о методах преобразования эпюра.
Метод перемены (замены) плоскостей проекций заключается в
том, что геометрический объект остаётся неподвижным, а плоскости
проекций заменяются другими плоскостями так, чтобы в новой сис-
теме плоскостей проекций геометрический объект стал занимать ча-
стное положение, т.е. параллельное или перпендикулярное новым
плоскостям проекций.
Для того чтобы построить новую проекцию точки при замене V на
V
1
, необходимо от новой оси по новой линии связи отложить аппли-
кату точки, взятой из предыдущей системы плоскостей проекций, а
при замене Н на Н
1
ординату точки (рисунок 2.9,а).
Метод вращения вокруг проецирующей оси, вокруг следов плос-
кости (метод совмещения) и вокруг горизонтали или фронтали за-
ключается в том, что геометрический объект вращают вокруг упомя-
нутых осей до тех пор, пока он не займёт частное положение относи-
тельно неподвижных плоскостей проекций. Все методы вращения
основываются на общих закономерностях вращения, называемых
параметрами вращения (рисунок 2.9,б). К ним относятся ось враще-
ния i, объект вращения А, плоскость вращения, центр вращения О,
радиус вращения точки R
А
и траектория вращения m точки. Плос-
кость вращения всегда проводится перпендикулярно оси вращения.
  2.6 Использование методов преобразования
      в метрических задачах

   Методы преобразования эпюра Монжа предназначены для пере-
вода геометрических объектов из общего положения в частное, что
значительно упрощает решение метрических задач по сравнению с
использованием общегеометрических методов.
   При решении метрических задач используются практически все
методы преобразования: метод перемены плоскостей проекций, ме-
тод вращения вокруг проецирующих осей, метод вращения вокруг
горизонтали или фронтали, метод совмещения и метод плоско-
параллельного перемещения.
   В настоящих методических указаниях приведены лишь краткие
сведения о методах преобразования эпюра.
   Метод перемены (замены) плоскостей проекций заключается в
том, что геометрический объект остаётся неподвижным, а плоскости
проекций заменяются другими плоскостями так, чтобы в новой сис-
теме плоскостей проекций геометрический объект стал занимать ча-
стное положение, т.е. параллельное или перпендикулярное новым
плоскостям проекций.
   Для того чтобы построить новую проекцию точки при замене V на
V1, необходимо от новой оси по новой линии связи отложить аппли-
кату точки, взятой из предыдущей системы плоскостей проекций, а
при замене Н на Н1 – ординату точки (рисунок 2.9,а).
   Метод вращения вокруг проецирующей оси, вокруг следов плос-
кости (метод совмещения) и вокруг горизонтали или фронтали за-
ключается в том, что геометрический объект вращают вокруг упомя-
нутых осей до тех пор, пока он не займёт частное положение относи-
тельно неподвижных плоскостей проекций. Все методы вращения
основываются на общих закономерностях вращения, называемых
параметрами вращения (рисунок 2.9,б). К ним относятся ось враще-
ния i, объект вращения А, плоскость вращения, центр вращения О,
радиус вращения точки RА и траектория вращения m точки. Плос-
кость вращения всегда проводится перпендикулярно оси вращения.




                               22