Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 5 стр.

  Предисловие
   Как известно, проекционный чертеж (эпюр Монжа) обладает за-
мечательным свойством – обратимостью (или воспроизводимостью),
что означает: по заданному проекционному чертежу любого геомет-
рического объекта можно определить не только форму объекта и его
положение в пространстве, но и его размеры, которые часто называ-
ют метрическими характеристиками. К ним относятся линейные раз-
меры объекта, расстояния между объектами, угловые размеры между
элементами объекта или между двумя объектами, площади плоских
геометрических фигур и объемы тел.
   Если геометрический объект располагается в пространстве в част-
ном положении, т.е. параллельно или перпендикулярно плоскостям
проекций, то многие его метрические характеристики могут быть
легко определены. Однако при общем положении геометрического
объекта относительно плоскостей проекций определение метриче-
ских характеристик представляет собой определённую сложность,
связанную с тем, что при параллельном ортогональном (прямоуголь-
ном) проецировании многие метрические характеристики геометри-
ческих объектов искажаются. Некоторые размеры объекта непосред-
ственно на проекционном чертеже измерить нельзя, так как они не
изображаются на эпюре в натуральной (действительной) величине.
   В связи с изложенным перед конструктором встаёт задача: по
проекционному чертежу геометрического объекта определить все его
метрические характеристики. Цикл задач, в которых определяются
метрические характеристики объектов по их эпюру, в начертатель-
ной геометрии называются метрическими задачами. Они решаются,
как правило, общегеометрическими методами, методами преобразо-
вания эпюра Монжа, а также специальными методами.




                                4