Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 7 стр.

   1 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
     КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

   Метрические задачи направлены на определение метрических ха-
рактеристик геометрических объектов, а также характеристик их
взаимного положения (расстояний и углов между ними).
   Задачи на определение метрических характеристик геометрических
объектов можно назвать прямыми метрическими задачами: по проек-
ционному чертежу объекта определяются его размеры. Однако воз-
можны и обратные метрические задачи: по заданным линейным, угло-
вым и другим размерам строятся проекции геометрического объекта.
   Всё многообразие метрических задач в конечном счете сводится к
двум элементарным задачам:
   - определению (измерению) расстояния между двумя точками;
   - определению угла между двумя прямыми.
   Этот важный вывод обусловлен тем, что при решении любой мет-
рической задачи логические геометрические построения в итоге не-
пременно приводят к этим двум типовым задачам. Так, например,
при определении расстояния от точки до плоскости необходимо про-
извести следующие геометрические построения:
   - опустить из точки перпендикуляр на заданную плоскость;
   - найти точку встречи (пересечения) перпендикуляра с плоско-
стью;
   - измерить расстояние между заданной и полученной точками
пересечения. Это расстояние и будет являться искомым.
      Анализ учебной, методической и научной литературы позволя-
ет систематизировать метрические задачи и разрабатывать их клас-
сификацию. Автором разработана классификация метрических задач,
в основу которой положено деление всего многообразия метрических
задач на три группы: ориентированных на определение натуральной
величины объектов; определение расстояний между объектами; оп-
ределение углов между ними. Каждая группа задач включает в себя
несколько метрических задач, объединённых одной целью. Класси-
фикация метрических задач приведена на рисунке 1.1.


                               6