Метрические задачи в курсе начертательной геометрии. Кирин Е.М. - 54 стр.

   Более эффективным методом решения задачи является метод до-
полнительного угла. Дополнительным углом называется угол СВD,
который образуется между заданной прямой и перпендикуляром,
опущенным из любой точки прямой на заданную плоскость (см. до-
полнительную схему на рисунке 5.5,а). Дополнительный угол СВD
является вспомогательным углом, с помощью которого можно опре-
делить искомый угол. Искомый угол, как видно из схемы, может
быть найден из математического выражения или графически, если
достроить дополнительный угол до 90°.
   На рисунке 5.5,б дано решение задачи методом дополнительного
угла. Задача решается в такой последовательности:
   - из точки В опускаем перпендикуляр на заданную плоскость;
   - отмечаем проекции дополнительного угла;
   - определяем натуральную величину дополнительного угла (на-
пример, методом вращения вокруг горизонтали);
   - графическим путём достраиваем полученный дополнительный
угол до 90° и получаем искомый угол.

  5.5 Определение угла
      между скрещивающимися прямыми

   Угол между скрещивающимися прямыми (рисунок 5.6,а) является
пространственным углом, в связи с чем его нельзя определить мето-
дами определения плоского угла без дополнительных преобразова-
ний. Путём преобразований угол между скрещивающимися прямыми
можно привести к плоскому углу. Это осуществляют параллельным
переносом одной из прямых в одну из точек другой прямой (в нашем
примере прямая АВ параллельно перенесена в точку С прямой СD,
точка В совмещена с точкой С). В результате описанного преобразо-
вания образуется плоский угол А1В1D1, натуральную величину кото-
рого можно определить описанным ранее методом (см. раздел 5.3.).
На рисунке 5.6,б угол между двумя скрещивающимися прямыми оп-
ределён методом вращения вокруг горизонтали.




                               53