Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 24 стр.

     -   вспомогательные точки (произвольные, случайные, проме-
жуточные) – это точки, определяющие линию сечения в промежутках
между характерными точками;
       - точки смены видимости (или точки касания линии сечения и
образующей). Это точки, в которых меняется видимость линии сече-
ния, так как поверхность считается геометрически непрозрачной;
       - экстремальные точки. К ним относятся точки: высшая и
низшая, ближняя и дальняя, самая левая и самая правая.
       Построение проекций точек 1, 2, 3, 5 и 6 понятно из рисунка 5.1.
Точки 1, 2, 3, 5, 6 относятся к числу характерных точек. Точка 7 –
высшая, точки 3 и 5 – низшие, а точки 1, 6 – точки смены видимости.
       Точки 4, 7 являются промежуточными точками. Их построение
может быть осуществлено двумя методами: методом образующих и
методом вспомогательных секущих плоскостей.
       Метод образующих заключается в том, что через заданные про-
екции точек (4// и 7//) проводят образующие (S//N// и S//K//), далее строят
недостающие проекции этих образующих (S/N/, S/K/ и S///N///, S///K///) и
с помощью линий связи находят недостающие проекции заданных
точек на построенных образующих (4/ и 7/ – на S/N/ и S/K/, а 4/// и 7/// –
на S///N/// и S///K/// соответственно). Метод образующих может быть ис-
пользован только при прямолинейных образующих, так как построе-
ние криволинейных образующих весьма затруднительно.
       Метод вспомогательных секущих плоскостей является уни-
версальным и может быть использован практически для всех поверх-
ностей. Он заключается в следующем:
                                     //
       - через точку (например 4 )проводят вспомогательную секущую
плоскость a, которую подбирают так, чтобы в сечении поверхности
получалось простое сечение (прямая линия, треугольник, окружность
известного радиуса и др.);
       - строят сечение поверхности вспомогательной плоскостью (ок-
ружность радиуса R);
                           //
       - через точку (4 ) проводят линию связи и с учетом видимости на
пересечении с контуром сечения находят искомую проекцию точки (4/);
       - с использованием свойства эпюра Монжа строят профильную
проекцию точки (4///). Для этого замеряют расстояние от горизонталь-
ной осевой линии основания конуса до точки (4/) и откладывают его
на профильной проекции от оси конуса вдоль секущей вспомогатель-
ной плоскости.

                                    23