Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

49
- находим общую точку этих сечений – это точка 5. От плоско-
сти Р
4
получилась только одна точка, так как плоскость Р
4
была про-
ведена касательно к основанию конуса К
2
;
- проводим плоскости Р
1
, Р
2
, Р
3
и повторяем построения анало-
гично описанному. В результате получим точки 2, 3, 4, 6, 7, соединив
которые плавной линией, построим проекции линии пересечения.
Нетрудно заметить, что вспомогательные плоскости проходят
через прямую S
1
S
2
в виде пучка (иногда эти плоскости называют вра-
щающимися плоскостями).
Рассмотрим задачу о пересечении наклонных цилиндров (рису-
нок 6.13). Решение этой задачи не отличается от предыдущей, так как
цилиндрическую поверхность можно рассматривать как частный слу-
чай конической поверхности с вершиной в несобственной точке.
Рисунок 6.13 – Построение линии пересечения двух цилиндров
с помощью связки плоскостей, проходящих через несобственную точку 
     -  находим общую точку этих сечений – это точка 5. От плоско-
сти Р4 получилась только одна точка, так как плоскость Р4 была про-
ведена касательно к основанию конуса К2;
     - проводим плоскости Р1, Р2, Р3 и повторяем построения анало-
гично описанному. В результате получим точки 2, 3, 4, 6, 7, соединив
которые плавной линией, построим проекции линии пересечения.
     Нетрудно заметить, что вспомогательные плоскости проходят
через прямую S1S2 в виде пучка (иногда эти плоскости называют вра-
щающимися плоскостями).
     Рассмотрим задачу о пересечении наклонных цилиндров (рису-
нок 6.13). Решение этой задачи не отличается от предыдущей, так как
цилиндрическую поверхность можно рассматривать как частный слу-
чай конической поверхности с вершиной в несобственной точке.




     Рисунок 6.13 – Построение линии пересечения двух цилиндров
 с помощью связки плоскостей, проходящих через несобственную точку
                                49

Страницы