Руководство для решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

9
Образование и свойства эпюра Монжа
Рассмотрим проецирование точки
в одном из октантов, например, в
первом. Из пространственного
макета видно, что проекции точки
находятся в вершинах прямо-
угольного параллелепипеда. Пре-
образуем макет так, чтобы плос-
кости проекций совместились в
одну. Для этого мысленно разре-
жем макет вдоль оси OY и повер-
нем плоскости Н и W (на 90°, как
показано на чертеже). При этом
саму точку А удалим, оставив
только ее проекции и оси OX,
OY
H
,OY
W
и OZ.
В результате преобразований по-
лучается проекционный чертеж
точки, или эпюр Монжа, который
имеет следующие свойства:
- горизонтальная проекция точки
А
/
определяется координатами X
и Y
H
;
- фронтальная проекция точки А
//
определяется координатами X и Z;
- профильная проекция точки А
///
определяется координатами Z и
Y
W
;
- проекции А
/
и А
//
всегда на-
ходятся на одной вертикальной
линии связи;
- проекции А
//
и А
///
всегда нахо-
дятся на одной горизонтальной
линии связи;
- отрезок А
X
А
/
равен отрезку
A
Z
A
///
, так как они оба являются
координатой Y;
- по двум проекциям точки всегда
можно построить третью проек-
цию. 
Образование и свойства эпюра Монжа
                   Рассмотрим проецирование точки
                   в одном из октантов, например, в
                   первом. Из пространственного
                   макета видно, что проекции точки
                   находятся в вершинах прямо-
                   угольного параллелепипеда. Пре-
                   образуем макет так, чтобы плос-
                   кости проекций совместились в
                   одну. Для этого мысленно разре-
                   жем макет вдоль оси OY и повер-
                   нем плоскости Н и W (на 90°, как
                   показано на чертеже). При этом
                   саму точку А удалим, оставив
                   только ее проекции и оси OX,
                   OYH ,OYW и OZ.
                   В результате преобразований по-
                   лучается проекционный чертеж
                   точки, или эпюр Монжа, который
                   имеет следующие свойства:
                   - горизонтальная проекция точки
                   А/ определяется координатами X
                   и YH;
                   - фронтальная проекция точки А//
                   определяется координатами X и Z;
                   - профильная проекция точки А///
                   определяется координатами Z и
                   YW;
                   - проекции А/ и А// всегда на-
                   ходятся на одной вертикальной
                   линии связи;
                   - проекции А// и А/// всегда нахо-
                   дятся на одной горизонтальной
                   линии связи;
                   - отрезок АXА/ равен отрезку
                   AZA///, так как они оба являются
                   координатой Y;
                   - по двум проекциям точки всегда
                   можно построить третью проек-
                   цию.

               9

Страницы