Руководство для решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 58 стр.

Построение разверток кривых поверхностей
                    Вce поверхности делятся на
                    развертывемые и неразверты-
                    ваемые. Развертка поверхности –
                    это геометрически закономерное
                    преобразование поверхности в
                    плоскость. Все многогранники и
                    линейчатые поверхности явля-
                    ются развертываемыми. Нели-
                    нейчатые поверхности, как пра-
                    вило, неразвертываемые.
                    Основным способом построения
                    разверток является способ рас-
                    катки.
                    На рисунке показаны развертки
                    конуса и цилиндра.
                    Рассмотрим построение разверт-
                    ки усеченного конуса. Известно,
                    что конус развертывается в сек-
                    тор окружности с радиусом, рав-
                    ным длине образующей. Угол
                    сектора определяется по фор-
                    муле (см. рисунок). Разделим ос-
                    нование на восемь частей. Отме-
                    тим точки пересечения образую-
                    щих с сечением. Каждую точку
                    сносим на НВ образующей.


                    Строим сектор развертки, делим
                    окружность сектора на восемь
                    частей. На каждую образующую
                    на развертке наносим точки се-
                    чения, замеряя на эпюре НВ рас-
                    стояния от вершины конуса до
                    каждой точки. Полученные точ-
                    ки соединяем плавной линией.



                  57