Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 112 стр.

      2) Если фронтальная проекция точки находится на образующей, то
две другие проекции точки будут находиться на осях;
      3) Точки, не находящиеся на оси или образующей, могут быть
построены с помощью образующих или методом секущих
вспомогательных плоскостей. Метод заключается в следующем. Через
точку 4// проведем секущую вспомогательную плоскость частного
положения (например, горизонтальную плоскость α). В качестве
вспомогательной плоскости берут такую плоскость, которая давала бы в
сечении исходной поверхности простую фигуру (прямые линии,
окружность известного радиуса и т.д.).
      В сечении конуса вспомогательной плоскостью будет окружность
радиуса R. На горизонтальной проекции конуса строим окружность
сечения и на ней находим точку 4/. Точку 4/// находим по упомянутому
свойству эпюра Монжа.
      Точки 1, 2, 3 на рисунке 9.6 называются характерными. Построение
проекций этих точек не вызывает затруднений.

                   9.8 Сечение поверхностей плоскостями

      Сечение поверхностей плоскостями частного и общего положения
является одной из главных тем начертательной геометрии. Основой этой
темы являются конические, цилиндрические, сферические и торовые
сечения. Наглядное изображение сечений упомянутых поверхностей
представлено на рисунке 9.7.
      Самой интересной поверхностью, с точки зрения разнообразия
сечений, является поверхность прямого кругового конуса.
      Если секущая плоскость проходит параллельно основанию, то в
сечении получается окружность, радиус которой равен расстоянию от оси
конуса до образующей вдоль следа секущей плоскости.
      Если секущая плоскость не параллельна основанию и пересекает обе
очерковые образующие, то в сечении получается эллипс. Плоскость,
параллельная оси конуса, в сечении образует гиперболу.
      Если секущая плоскость пересекает одну из образующих и угол её
наклона равен углу наклона образующей, то в сечении образуется
парабола.
      Плоскость, проходящая через вершину конуса, в сечении образует
треугольник.




                               112