Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 41 стр.

параллелен какой-либо плоскости, то на эту плоскость прямой угол
проецируется в натуральную величину (см. рисунок 2.8).
     Исходя из пространственных моделей в соответствие с рисунком 3.8
и на основании теоремы о проецировании прямого угла, можно
сформулировать методику построения проекций ЛНН(Н) и ЛНН(V):
горизонтальная проекция ЛНН(Н) проводится перпендикулярно
горизонтальной проекции горизонтали или горизонтальному следу, а
фронтальная проекция ЛНН(V) – перпендикулярно фронтальной проекции
фронтали или фронтальному следу. Алгоритмически это может записано в
следующем виде:

                 ЛНН(Н)/ ⊥ h/ , αΗ; ЛНН(V)// ⊥ f//, αV.

Проекции ЛНН(Н)// и ЛНН(V)/ образуются по ходу построений.
      Угол наклона плоскости к плоскости проекций Н (угол αο)
определится как угол между натуральной величиной ЛНН(Н) и её
горизонтальной проекцией, а угол наклона плоскости к плоскости
проекций V (угол βο) - как угол между натуральной величиной ЛНН(V) и
её фронтальной проекцией.
      ПРИМЕР 3.1. Определить угол наклона плоскости ABC к плоскости
проекций Н (рисунок 3.9).
      РЕШЕНИЕ. Для определения угла αο в плоскости треугольника
АВС необходимо провести ЛНН(Н), которая проводится перпендикулярно
горизонтали. В связи с этим проведем в плоскости горизонталь h
(проекции h/ и h//). Далее из точки С/ под прямым углом к h/ проведем
горизонтальную проекцию ЛНН(Н)/ (С/D/) и построим фронтальную
проекцию ЛНН(Н)// (C//D//). Затем методом прямоугольного треугольника
найдем натуральную величину ЛНН(Н) (НВCD). Угол αο между НВCD и
горизонтальной проекцией линии наибольшего наклона C/D/ – искомый.
Задача на рисунке 3.9 представлена в пространственной и эпюрной
формах.

                        4 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

      Позиционными задачами называются задачи на построение
элементов, общих для взаимодействующих объектов, и задачи на взаимное
положение геометрических объектов. Первая группа задач включает
задачи на принадлежность и задачи на пересечение. Ко второй группе
задач относятся задачи на параллельность геометрических объектов.



                                41