Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

1 МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ОРТОГОНАЛЬНОЕ
ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ
Для отображения геометрической фигуры на чертеже применяют
операцию проецирования. Она заключается в том, что через точку
пространства проводят проецирующую прямую до пересечения с
плоскостью проекций. Точку пересечения проецирующей прямой с
плоскостью проекций называют проекцией данной точки на данную
плоскость проекций.
Различают следующие методы проецирования: центральное,
параллельное (косоугольное и ортогональное), перспективное,
аксонометрическое и др.
Центральное и перспективное проецирование нашло широкое
применение в архитектуре и строительстве, ортогональное
(прямоугольное) и аксонометрическое – в машино- и приборостроении.
Чертежи, построенные по методу проецирования, называются
проекционными.
1.1 Центральное проецирование
Механизм отображения объектов на плоскости по методу
центрального проецирования показан на рисунке 1.1а. В качестве аппарата
центрального проецирования используются: H – плоскость проекций;
A,B,C – геометрические объекты; SA, SB, SC – проецирующие прямые; S –
центр проекций; A
/
, B
/
, C
/
- центральные проекции точек A, B, C на
плоскость проекций H. Центральное проецирование заключается в
проведении через объекты проецирующих прямых, исходящих из одного
центра проекций S, до пересечения с плоскостью проекций. Основными
свойствами центрального проецирования являются:
1. Каждой точке пространства соответствует одна единственная
проекция;
2. Каждой проекции соответствует множество точек пространства,
располагаемых на проецирующей прямой;
3. Проекцией прямой, совпадающей с проецирующей прямой,
является точка.
Следствием второго свойства является то, что по одной проекции
точки невозможно однозначно указать положение точки в пространстве.
Для этого требуется иметь две проекции точки, полученные двумя
7
            1 МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ. ОРТОГОНАЛЬНОЕ
                   ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ

     Для отображения геометрической фигуры на чертеже применяют
операцию проецирования. Она заключается в том, что через точку
пространства проводят проецирующую прямую до пересечения с
плоскостью проекций. Точку пересечения проецирующей прямой с
плоскостью проекций называют проекцией данной точки на данную
плоскость проекций.
     Различают следующие методы проецирования: центральное,
параллельное     (косоугольное   и    ортогональное),   перспективное,
аксонометрическое и др.
     Центральное и перспективное проецирование нашло широкое
применение     в     архитектуре   и    строительстве,   ортогональное
(прямоугольное) и аксонометрическое – в машино- и приборостроении.
     Чертежи, построенные по методу проецирования, называются
проекционными.

                       1.1 Центральное проецирование

      Механизм отображения объектов на плоскости по методу
центрального проецирования показан на рисунке 1.1а. В качестве аппарата
центрального проецирования используются: H – плоскость проекций;
A,B,C – геометрические объекты; SA, SB, SC – проецирующие прямые; S –
центр проекций; A/, B/, C/ - центральные проекции точек A, B, C на
плоскость проекций H. Центральное проецирование заключается в
проведении через объекты проецирующих прямых, исходящих из одного
центра проекций S, до пересечения с плоскостью проекций. Основными
свойствами центрального проецирования являются:
      1. Каждой точке пространства соответствует одна единственная
проекция;
      2. Каждой проекции соответствует множество точек пространства,
располагаемых на проецирующей прямой;
      3. Проекцией прямой, совпадающей с проецирующей прямой,
является точка.
      Следствием второго свойства является то, что по одной проекции
точки невозможно однозначно указать положение точки в пространстве.
Для этого требуется иметь две проекции точки, полученные двумя




                                7

Страницы