Теоретические основы решения задач по начертательной геометрии. Кирин Е.М - 90 стр.

      Ребро пирамиды SA с секущей плоскостью не пересекается. Точки
пересечения ребер SB и SC найдем как точки встречи прямых с
плоскостью при помощи вспомогательных фронтально-проецирующих
плоскостей β и γ (точки 4 и 3). Полученные точки соединяем прямыми
линиями и получаем проекции сечения 1-2-3-4.
      Натуральную величину сечения найдем методом совмещения (см.
тему "Метод совмещения"). Для построения развертки пирамиды
определим натуральную величину ребер SB и SC методом вращения
вокруг горизонтально-проецирующей оси, проходящей через вершину
пирамиды S (см. раздел "Метод вращения вокруг проецирующих осей").
Точки 3// и 4// "перенесем" на натуральную величину ребер SB и SC.
      Развертку пирамиды построим методом раскатки (см. раздел
"Развертки многогранников").

                  7.2 Пересечение прямой с многогранником

      Решение задачи о пересечении прямой с поверхностью
многогранника осуществляется по методике, аналогичной методике
решения задачи о пересечении прямой с плоскостью (см. рисунок 7.3).
Через прямую проводят вспомогательную плоскость частного положения,
строят сечение многогранника вспомогательной плоскостью и находят
общие точки прямой и построенного сечения. Полученные точки являются
точками встречи прямой с поверхностью многогранника (точки входа и
выхода). Таким образом, задача сводится к решению задачи о построении
сечения многогранника плоскостью частного положения, которая
рассмотрена выше (см. рисунок 7.4).

                  7.3 Взаимное пересечение многогранников

      Задача о пересечении многогранников также решается методом
ребер или методом граней в соответствие с рисунком 7.3. При пересечении
многогранников возможны два случая: полное и неполное пересечение
(рисунок 7.6).
      Линия пересечения многогранников (или линии пересечения при
полном пересечении) находится по следующему плану:
      1) Определяют ребра, не участвующие в пересечении;
      2) Определяют точки пересечения ребер первого многогранника с
гранями второго многогранника;




                                90