Аналитическая геометрия и линейная алгебра. I семестр. Курс лекций. Кирсанов А.А. - 232 стр.

232
ðå÷èñëåííûìè ñåìíàäöàòüþ òèïàìè ïîâåðõíîñòåé âòîðîãî ïîðÿä-
êà â åâêëèäîâîì ïðîñòðàíñòâå. Íè äëÿ îäíîé ïîâåðõíîñòè íå ñó-
ùåñòâóåò äâóõ ÏÑÊ, â êîòîðûõ îíà èìåëà áû ðàçëè÷íûå óðàâíå-
íèÿ ýòèõ òèïîâ.
     Òàêèì îáðàçîì âñå ïîâåðõíîñòè âòîðîãî ïîðÿäêà èñ÷åðïûâà-
þòñÿ
1) ýëëèïñîèäàìè (äåéñòâèòåëüíûìè [12] è ìíèìûìè [13]) ,
2) ãèïåðáîëîèäàìè (îäíîïîëîñòíûìè [15] è äâóïîëîñòíûìè [14]),
3) ïàðàáîëîèäàìè (ýëëèïòè÷åñêèìè [16] è ãèïåðáîëè÷åñêèìè [17]),
4) êîíóñàìè âòîðîãî ïîðÿäêà (äåéñòâèòåëüíûìè [10] ìíèìûìè [11]),
5) öèëèíäðàìè âòîðîãî ïîðÿäêà (äåéñòâèòåëüíûìè ýëëèïòè÷åñêè-
ìè [1] è ìíèìûìè ýëëèïòè÷åñêèìè [2], ïàðàáîëè÷åñêèìè [6] è ãè-
ïåðáîëè÷åñêèìè [4]),
6) ïàðàìè ïëîñêîñòåé (äåéñòâèòåëüíûõ ïåðåñåêàþùèõñÿ [5], ìíè-
ìûõ ïåðåñåêàþùèõñÿ [3] è äåéñòâèòåëüíûõ ïàðàëëåëüíûõ è ðàç-
ëè÷íûõ [7], ìíèìûõ ïàðàëëåëüíûõ [8], äåéñòâèòåëüíûõ ñîâïàäà-
þùèõ [9]).