Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

3
1. Матрицы
Таблица чисел (вещественных или комплексных)
=
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
............
...
...
21
22221
11211
, (1)
называется прямоугольной матрицей порядка
n
m
×
.
Элементы
inii
a,...,a,a
21
образуют
i
-ю строку, а элементы
mjjj
aaa ,...,,
21
- j -й столбец матрицы
A
. Элемент
ij
a
лежит на пе-
ресечении
i
-й строки и j -го столбца матрицы
A
и мы будем все-
гда иметь в виду, что первый индекс обозначает номер строки, вто-
рой - номер столбца.
В некоторых случаях матрицу (1) удобнее записать в виде
=
m
n
mm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
...
............
...
...
21
22
2
2
1
11
2
1
1
. (2)
В данном случае индекс стоящий вверху обозначает номер
строки, внизу - номер столбца.
Если число строк совпадает с числом столбцов, т.е.
n
m
=
, то
такая матрица называется квадратной матрицей порядка
n
. В ча-
стности при
1
=
n
мы имеем квадратную матрицу состоящую из
одной строки и одного столбца - просто число.
Матрицу, состоящую из одной строки
(
)
11
2
1
1
1
...
n
aaaa =
будем называть матрицей строкой длины
n
, а матрицу, состоя-
щую из одного столбца
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
                                                                          3
         1. Матрицы
        Таблица чисел (вещественных или комплексных)

                     a11   a12     ... a1n 
                                            
                    a      a22     ... a2 n 
                A =  21
                      ...    ...    ... ...  ,                    (1)
                                            
                    a              ... amn 
                     m1    am 2
   называется прямоугольной матрицей порядка m × n .
       Элементы a i1 , ai 2 ,...,ain образуют i -ю строку, а элементы
   a1 j , a2 j ,..., amj - j -й столбец матрицы A . Элемент a ij лежит на пе-
   ресечении i -й строки и j -го столбца матрицы A и мы будем все-
   гда иметь в виду, что первый индекс обозначает номер строки, вто-
   рой - номер столбца.
        В некоторых случаях матрицу (1) удобнее записать в виде

                   a11     a12    ... a1n 
                   2                       
                  a        a22    ... an2 
                A= 1
                   ...     ...    ... ...  .                    (2)
                   am      a2m    ... anm 
                   1
        В данном случае индекс стоящий вверху обозначает номер
   строки, внизу - номер столбца.
        Если число строк совпадает с числом столбцов, т.е. m = n , то
   такая матрица называется квадратной матрицей порядка n . В ча-
   стности при n = 1 мы имеем квадратную матрицу состоящую из
   одной строки и одного столбца - просто число.
       Матрицу, состоящую из одной строки
                                   (
                            a1 = a11      a12 ... a1n   )
   будем называть матрицей строкой длины n , а матрицу, состоя-
   щую из одного столбца



PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact

Страницы