Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 5 стр.

                                                                5
   ми, а их сумма называется следом матрицы и обозначается как trA
   или SpA .

                         2 5 1
                                
       Например:    A =  3 3 0  , trA = 10 .
                         0 −1 5 
                                
       Если все элементы квадратной матрицы кроме диагональных
   равны нулю, то матрицу будем называть диагональной.
                          2 0 0
                               
       Например:     A =  0 3 0 .
                          0 0 5
                               
       Диагональную матрицу у которой элементы на главной диа-
   гонали равны единице назовём единичной матрицей и обозначим
   как E .

                          1 0
       Например:     E =     .
                          0 1
        Пусть M m×n множество матриц размера m × n . Определим
   на этом множестве линейные операции сложения матриц и умно-
   жения матрицы на число из поля K .
       Суммой двух матриц A, B ∈ M m×n будем называть матрицу
   C ∈ M m×n , C = A + B , если элементы матрицы C связаны с соот-
   ветствующими элементами матриц A и B соотношениями
                             cik = aik + bik .
       Произведением числа λ ∈ K и матрицы A ∈ M m×n будем на-
   зывать матрицу B ∈ M m×n , элементы которой определены соотно-
   шениями bik = λaik .




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact