ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
13. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
.523
,432
,11532
−=−−
−=−+
=
+
−
zy
zyx
zyx
Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных
−−
−
−
=
213
321
532
A
и вычислим её детерминант
028
213
321
532
≠−=
−−
−
−
=A
.
Так как 0≠A , система уравнений имеет единственное реше-
ние. Вычислим детерминанты матриц
x
A
,
y
A
и
z
A
.
28
215
324
5311
−=
−−−
−−
−
=
x
A
,
56
253
341
5112
−=
−−
−−=
y
A
,
84
513
421
1132
−=
−−
−
−
=
z
A
.
Тогда,
1
28
28
=
−
−
==
A
A
x
x
,
2
28
56
=
−
−
==
A
A
y
y
,
3
28
84
=
−
−
==
A
A
z
z
.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
5 3
13. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
2 x − 3 y + 5 z = 11,
x + 2 y − 3 z = −4,
3 − y − 2 z = −5.
Составим матрицу из коэффициентов при неизвестных
2 − 3 5
A = 1 2 − 3
3 −1 − 2
и вычислим её детерминант
2 −3 5
A = 1 2 − 3 = −28 ≠ 0
.
3 −1 − 2
Так как A ≠ 0 , система уравнений имеет единственное реше-
ние. Вычислим детерминанты матриц A x , A y и A z .
11 − 3 5 2 11 5
A x = − 4 2 − 3 = −28 A y = 1 − 4 − 3 = −56
, ,
−5 −1 − 2 3 −5 −2
2 −3 11
A z = 1 2 − 4 = −84
.
3 −1 − 5
Тогда,
A x − 28 Ay − 56 Az − 84
x= = = 1, y = = =2, z = = = 3.
A − 28 A − 28 A − 28
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact
